HDU 6162 Ch’s gift (树的路径问题 DFS LCA 17多校第九场第2题)

来源：互联网发布：网络直播需要什么资质编辑：程序博客网时间：2024/05/16 17:34

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HDU6162

题意

输入一棵n(n≤105)个结点的无根树，i号结点的权值为c[i]。
有q(q≤105)次查询，每次查询格式为:s,t,a,b,求从s号结点到t结点的最短路径所经过的所有结点中权值在[a,b]范围内的权值和。

分析

这道题很容易想到暴力的做法：

先把无根树转化为有根树，DFS一遍确定各个结点的深度和父亲，然后对于每次查询，s和t中较深的先往上遍历至s和t深度相同，然后s和t再同时向上遍历至相遇(即它们的LCA)，在两个点向上遍历的过程中累加在[a,b]范围内的权值即可。

但这样做的时间复杂度上界是O(1010),即输入一条链,每次查询s和t都是链的两端，理论上肯定超时。所以当时比赛的时候不敢写暴力，但这道题AC的人数很多，事后才知道很多人是暴力过的。。。这告诉我们AC人数多的题还是可以大力出奇迹的。
附官方题解：
这里写图片描述
之后再补规范解法吧。。。

代码

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <queue>#define ls (rt<<1)#define rs (rt<<1|1)using namespace std;typedef long long LL;const double pi=4*atan(1.0);const int MAXN=100010;const int MAXM=2*MAXN;struct Edge{    int to,next;}e[MAXM];int n,m,edgenum,head[MAXN],depth[MAXN],fa[MAXN],c[MAXN];void Add_Edge(int u,int v){    e[++edgenum]=(Edge){v,head[u]};    head[u]=edgenum;}void DFS(int u,int p,int d){    depth[u]=d;fa[u]=p;    for (int t=head[u];t!=-1;t=e[t].next)    {        int v=e[t].to;        if (v==p) continue;        DFS(v,u,d+1);    }}int main(){    int i,u,v,s,t,a,b,q;    LL ans;    while (scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF)    {        for (i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&c[i]);        edgenum=0;        memset(head,-1,sizeof(head));        for (i=1;i<n;i++)        {            scanf("%d%d",&u,&v);            Add_Edge(u,v);            Add_Edge(v,u);        }        DFS(1,-1,0);///把1号当成根节点        while (q--)        {            scanf("%d%d%d%d",&s,&t,&a,&b);            if (depth[s]<depth[t]) swap(s,t);            ans=0;            while (depth[s]>depth[t])///先爬升到同一高度            {                ans+=((a<=c[s]&&c[s]<=b)?c[s]:0);                s=fa[s];            }            while (s!=t)///一起爬升到LCA            {                ans+=((a<=c[s]&&c[s]<=b)?c[s]:0);                ans+=((a<=c[t]&&c[t]<=b)?c[t]:0);                s=fa[s];t=fa[t];            }            ans+=((a<=c[s]&&c[s]<=b)?c[s]:0);            if (q==0) printf("%lld\n",ans);            else printf("%lld ",ans);        }    }    return 0;}/*5 31 2 1 3 21 22 43 12 54 5 1 31 1 1 13 5 2 3*/

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