HDU 6166 Senior Pan (最短路 好题)

题意:给你一个n个点m条边的有向带边权的图。现在给你k个点，问k个点中最近的点对距离。 n, m, k <= 1e5

思路：这题的思路好强啊。。。任意两个点在二进制表示上肯定至少有一位是不相同的，所以我们可以枚举二进制的

位数，每次把k个点中二进制某一位为1的分一个集合，为0的分一个集合，做一次最短路，找到这两个集合之间的最

短路。枚举所有二进制的位数后，这样就包含了所有点对的最短路。（求集合与集合之间点的最短路只要把起始集合

的每个点dis记为0即可，跑完最短路后dis表示的是这个集合到其他点的最短路）

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;const int maxn = 1e5+5;int n, m, k, a[maxn];struct node{    int v, w;};vector<node> g[maxn];ll dis[maxn];bool book[maxn], target[maxn];queue<int> q;void init(){    memset(target, 0, sizeof(target));    memset(book, 0, sizeof(book));    for(int i = 1; i <= n; i++) dis[i] = INF;    while(!q.empty()) q.pop();}ll spfa(){    while(!q.empty())    {        int u = q.front(); q.pop();        book[u] = 0;        int len = g[u].size();        for(int i = 0; i < len; i++)        {            int v = g[u][i].v;            int w = g[u][i].w;            if(dis[u]+w <= dis[v])            {                dis[v] = dis[u]+w;                if(!book[v])                {                    book[v] = 1;                    q.push(v);                }            }        }    }    ll ans = INF;    for(int i = 1; i <= n; i++)        if(target[i])            ans = min(ans, dis[i]);    return ans;}void solve(){    ll ans = INF;    for(int i = 0; i < 20; i++)    {        init();        for(int j = 1; j <= k; j++)        {            if(a[j]&(1<<i))            {                q.push(a[j]);                dis[a[j]] = 0;                book[a[j]] = 1;            }            else target[a[j]] = 1;        }        ans = min(ans, spfa());        init();        for(int j = 1; j <= k; j++)        {            if(a[j]&(1<<i))                target[a[j]] = 1;            else            {                q.push(a[j]);                dis[a[j]] = 0;                book[a[j]] = 1;            }        }        ans = min(ans, spfa());    }    printf("%lld\n", ans);}int main(void){    int _, ca = 1;    cin >> _;    while(_--)    {        scanf("%d%d", &n, &m);        for(int i = 0; i <= n; i++) g[i].clear();        for(int i = 1; i <= m; i++)        {            int u, v, w;            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);            g[u].push_back(node{v, w});        }        scanf("%d", &k);        for(int i = 1; i <= k; i++)            scanf("%d", &a[i]);        printf("Case #%d: ", ca++);        solve();    }    return 0;}