(dp)正整数分组

(出处51nod)

将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。

例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。

输入

第1行：一个数N，N为正整数的数量。第2 - N+1行，N个正整数。(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)

输出

输出这个最小差

输入示例

512345

输出示例

1

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分析：

用背包做，dp[i][j]代表前i个数字部分和为j

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AC代码： 

#include <iostream>#include<cstdio>using namespace std;int dp[110][10100];int a[110];int main(){    int b;    int n;    cin >> n;    int ans = 20000;    int res = 0;    for (int i=0; i<n; i++)    {        cin >> a[i];        res += a[i];    }    for (int i=0; i<=n; i++)    {        for (int j=0; j<res; j++)        {            if ((i == 0) && (j == 0))            {                dp[i][j] = 1;                continue;            }            if ((i == 0) && (j != 0))            {                dp[i][j] = 0;                continue;            }            if (a[i] > j)            {                dp[i][j] = 0;            }            if ((j >= a[i]) && (dp[i-1][j-a[i]]))            {                dp[i][j] = 1;            }            if (dp[i-1][j])            {                dp[i][j] = 1;            }        }    }        for (int j=0; j<res; j++)        {            if (dp[n][j])            {                b = res - j;                b = (j > b? j - b : b - j);                ans = min(ans, b);            }        }    cout << ans << endl;    return 0;}