KMP算法

在百度中，看到了不少关于KMP算法的介绍。

普通的粗暴方式的时间复杂度一度飙到O(NM)，而KMP算法所耗费的时间复杂度降到了O(N+M),这可以说是一个壮举。

而粗暴的处理方式也称为BF算法，这种算法很容易想明白，BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串P的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和P的第二个字符；若不相等，则比较S的第二个字符和P的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果。

 举例说明：

    S:  ababcababa

    P:  ababa

　 BF算法匹配的步骤如下

           i=0                                   i=1                             i=2                         i=3                          i=4

  第一趟:ababcababa         第二趟:ababcababa      第三趟:ababcababa    第四趟:ababcababa    第五趟:ababcababa

             ababa                            ababa                          ababa                        ababa                       ababa

            j=0                                   j=1                            j=2                         j=3                         j=4(i和j回溯)

 

              i=1                                 i=2                           i=3                            i=4                        i=3

 第六趟:ababcababa         第七趟:ababcababa       第八趟:ababcababa     第九趟:ababcababa   第十趟:ababcababa

              ababa                              ababa                           ababa                        ababa                        ababa

             j=0                                  j=0                           j=1                           j=2(i和j回溯)            j=0

 

              i=4                                    i=5                          i=6                           i=7                          i=8

第十一趟:ababcababa       第十二趟:ababcababa    第十三趟:ababcababa   第十四趟:ababcababa   第十五趟:ababcababa

                     ababa                               ababa                           ababa                          ababa                          ababa

               j=0                                    j=0                         j=1                            j=2                         j=3

 

                    i=9

第十六趟:ababcababa

                       ababa

                    j=4(匹配成功)

代码实现：

int BFMatch(char *s,char *p){    int i,j;    i=0;    while(i<strlen(s))    {        j=0;        while(s[i]==p[j]&&j<strlen(p))        {            i++;            j++;        }        if(j==strlen(p))            return i-strlen(p);        i=i-j+1;                //指针i回溯    }    return -1;    }

又因为BF算法的时间局限性，三位大咖（***、***、***）又发明了KMP算法。效率极高但不容易理解，现在也是晕晕乎乎不明不白的，先把知识点摆上以后慢慢理解。

KMP算法推荐文章：

http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827#  大神的存在

http://www.matrix67.com/blog/archives/115

http://billhoo.blog.51cto.com/2337751/411486

http://www.cnblogs.com/dolphin0520/archive/2011/08/24/2151846.html

留着以后慢慢理解。

附上一道山东理工ACM中关于KMP的题目 3311——数据结构实验之串三：KMP应用

Problem Description有n个小朋友，每个小朋友手里有一些糖块，现在这些小朋友排成一排，编号是由1到n。现在给出m个数，能不能唯一的确定一对值l和r(l <= r)，使得这m个数刚好是第l个小朋友到第r个小朋友手里的糖块数？Input首先输入一个整数n，代表有n个小朋友。下一行输入n个数，分别代表每个小朋友手里糖的数量。之后再输入一个整数m，代表下面有m个数。下一行输入这m个数。Output 如果能唯一的确定一对l,r的值，那么输出这两个值，否则输出-1Example Input51 2 3 4 532 3 4Example Output2 4Hint

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=100000000+1000;int next[maxn];int a[maxn], b[maxn];void getnext(int len)///寻找每个位置的最大公共子缀的长度{int i=0,j=-1;next[0]=-1;while(i<len){if(j==-1||b[i]==b[j]){i++;j++;next[i]=j;}else{j=next[j];}}}int kmp(int lena, int lenb, int p){    getnext(lenb);    int i=p, j=0;    while(i<lena&&j<lenb)    {        if(j==-1||a[i]==b[j])        {            i++;            j++;        }        else        {            j=next[j];        }    }    if(j==lenb)        return i-lenb+1;    else        return -1;}int main(){    ios::sync_with_stdio(false);    int n, m;    while(cin>>n)    {        for(int i=0;i<n;i++)            cin>>a[i];        cin>>m;        for(int i=0;i<m;i++)            cin>>b[i];        int x=kmp(n, m, 0);///需要判断两次，因为题意是是唯一确定的一对l和r；        if(x!=-1)        {            int k=kmp(n, m, x+m-1);            if(k==-1)                cout<<x<<" "<<x+m-1<<endl;///输出的是数组下标，并不是数组值            else                cout<<"-1"<<endl;        }        else            cout<<"-1"<<endl;    }    return 0;}