【唯一分解定理】Sphenic numbers Gym

来源：互联网发布：横新软件怎么样编辑：程序博客网时间：2024/06/14 14:46

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1知识点：埃氏筛法+分解质因数
2题意：输入n(30≤n≤10467397)，判断n是否可以分解为3个不同的质因数，若可以则输出YES，反之输出NO；
3分析：通过埃式筛法预处理素数，一直筛选到2001000(此时已经筛选出大于2000000的素数)，若n可以分解为3个素数则说明第三个素数必定小于等于n/2/3(由n的数据范围可判断得到第三个素数不会超过2000000)，预处理得到素数表之后将n质因数分解进行判断即可

vjudge题目链接

以下为Accepted代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int p, primes[2001400], a[2001400];void get_primes();int main(){    freopen("input.txt", "r", stdin);    freopen("output.txt", "w", stdout);    get_primes();    int n, cnt;    while(~scanf("%d", &n)){        cnt = 0;        for(int i = 0; i < p; i++){            if(n%primes[i] == 0){                cnt++;                while(n%primes[i] == 0){                    n /= primes[i];                    if(n%primes[i] == 0){                        cnt = -1;                        break;                    }                }                if(cnt == -1 || cnt > 3)                    break;            }        }        if(cnt == 3)            printf("YES\n");        else            printf("NO\n");    }    return 0;}void get_primes(){    p = 0;    a[1] = 1, a[2] = 0;    memset(a, 0, sizeof(a));    for(int i = 2; i <= 2001000; i++){        if(!a[i]){            primes[p++] = i;            for(int j = i*2; j <= 2001000; j += i){                a[j] = 1;            }        }    }}

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