唯一分解定理

算术基本定理：任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积N=P₁^a1P₂^a2P₃^a3......P_n^an，这里P_1<P_2<P_3......<P_n均为质数，其中指数a_i是正整数。

一个数能被唯一地分解成质因数的乘积。因此这个定理又叫做唯一分解定理。

 

#include <cstdio>int main(){unsigned int n;int flag = 0;scanf("%d", &n);int pri[32] = { 0 };int num[32] = { 0 };int local = 0;int tmp = 2;while (tmp*tmp <= n) //找出所有的因子 { while (n % tmp == 0) { pri[local] = tmp; num[local]++; n /= tmp; flag = 1; } if (flag) { local++; flag = 0; } tmp++; } int k = 0; while (pri[k]) { if (pri[k + 1] != 0) { if (num[k]>1)printf("%d^%d*", pri[k], num[k]);elseprintf("%d*", pri[k]);}else{if (num[k]>1)printf("%d^%d*", pri[k], num[k]);elseprintf("%d", pri[k]);}k++;}if (n != 1)printf("*%d\n", n);return 0;}