数学建模（3）——图像处理

图像处理初步

基本作图函数

函数名 注释 plot 绘制连续波形 stem 绘制离散波形 axis 定义x,y坐标轴标度 subplot 分割图形窗口 hold 保留目前曲线 grid 画网格线 title 为图形加标题 xlable 为x轴加轴标 ylable 为y轴加轴标 text 在图上加文字说明 gtext 用鼠标在图上加文字说明

图像类型使之数组数值与像素颜色之间定义的关系，它和图像格式概念不同，在MATLAB图像处理工具箱中有五种类型的图像，在这里简单介绍二进制图像与灰度值图像

二进制图像

在一副二进制图像中，每一个像素将去两个离散数值（0或1）中的一个，从本质上说，这两个数值分别代表状态“开（on）”或“关（off）”.

灰度值图像

灰度图像通常由一个unit8、unit16或装精度类型的数组来描述，其实质是一个数据矩阵，该矩阵中的数据军代表了在一定范围内的灰度级，每一个元素对应于图像的一个像素点，通常0代表黑色，1、255或65 535（针对不同存储类型）代表白色。

图像类型间的转换

I = rgb2gray(RGB)

rgb2gray是一种函数，功能是将真彩色图像转换为灰度

BW = im2bw(I,level)BW = im2bw(RGB,level)

通过设定亮度阀值将灰度图像及RGB图像转换成二值图像
输出的二值图像在输入图像所有亮度小于给定值（level取值范围为【0，1】像素点处均为0，其他处为1），其中level的确定可以认为指定，也可以使用最大类值差方法自动确定level值
即：level = graythresh(I)

I=mat2gray（X,[xmin,xmax]）

按指定的区至区间[xmin,xmax]将数据矩阵 X 转化为灰度图像 I ，xmin对应灰度值0（最暗即黑），xmax对应灰度1（最亮即白）。如果不指定区间，MATLAB则自动将 X 矩阵中最小值设为xmin，对大致设为xmax

图像运算

• 图像放大

B = imresize( A,m,method )B = imresize( A,[mrows,mcols],method )B = imresize( A,m,method,n )B = imresize( A,m,method,h )

A为图像，m为放大缩小倍数，method为插值方法，可选值为‘nearest（最近邻插值）’‘bilinear（双线性插值）’’bicubic（双立方插值）’，上述方法2返回一个mrows行，mcols列的图像
在使用bilinear和bicubic方法缩小图片时，为消除引入的高频成分，imresize使用一个前端平滑滤波器，默认11*11，也可通过n指定
第四种方法是使用用户设计的插值核h进行插值，h可以看做一个二维FIR滤波器

• 图像旋转

B=imrotate(A,angle,method,'crop')

通过指定crop参数对旋转后的图像进行剪切（取图像中间部分），把图像进行angle角度旋转，然后返回与A大小相同的中间部分

-图像裁剪

I2=imcrop(I)RGB2=imcrop(RGB1)

交互式对灰度图像和真彩图像进行裁剪，显示图像，允许用鼠标指定裁剪矩形

I2=imcrop(I，rect)RGB2=imcrop(RGB1,rect)

非交互式裁剪，rect为四元素向量【xmin,ymin,width,height】，分别表示矩阵的左上角坐标，宽度和长度

图像分析

figureimcontour(I) %显示图像的轮廓imhist(I,n)  %显示灰度图中的灰度分布，n为指定灰度级

• 灰度图像的边缘：edge函数

BW = edge( I,method )BW = edge( I,method,thresh )BW = edge( I,method,thresh,direction )BW = edge( I,'log',thresh,sigma )

edgd函数返回和 I 大小一样的二进制推向BW，其中元素1为发现 I 的边缘，
Method参数列表为：
‘sobel’ 缺省值，用导数的sobel近似值检测边缘，那些梯度最大点返回边缘
‘prewitt’ 用导数的prewitt近似值检测边缘，那些梯度最大点返回边缘
‘roberts’ 用导数的roberts近似值检测边缘，那些梯度最大点返回边缘
‘log’ 使用高斯滤波器的拉普拉斯运算对 I 进行滤波，通过寻找0相交检测边缘
‘zerocross’ 使用指定的滤波器对 I 滤波后，寻找0相交检测边缘
用thresh指定灵敏度阈值，所有不强于该值的边缘都被忽略掉
对‘sobel’和 ‘prewitt’ 指定direction 方向：‘horizontal（水平）’‘vertical（垂直）’‘both（缺省值）’
用sigma指定标准偏差

• 图像平滑
  1、向图像加噪声

J=imnoise(I,'gaussian',M,V)J=imnoise(I,'salt&pepper',D)J=imnoise(I,'speckle',V)

方法1：在图像中加入均值为M,方差为V的高斯白噪声，缺省值：0，0.01
方法2：在图像中加入强度为D的“树盐”黑白像素点，缺省值：0.05
方法3：使用公式J=I+n*I，向图像中加入乘法噪声，其中n是均值为0，方差值为V的均匀分布随机噪声，缺省值：0.04
2、二维中值滤波器

B=medfilt2( A,[M,N] )

对矩阵A进行二维中值滤波。每个输出像素包含输入图像中相应像素周期的M*N邻域的中值。在图像边缘添加0，因此边缘在【M，N】/2内的点可能发生扭曲，缺省值：【3，3】