HDOJ2108 判断凸多边形

Shape of HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8937    Accepted Submission(s): 4098

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

 

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

 

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

40 0 1 0 1 1 0 10

 

Sample Output

convex海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？欲知后事如何，且听下回分解——

 

Author

lcy

 

Source

ACM程序设计_期末考试（时间已定！！）

 

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用矢量叉乘判断。凸多边形逆时针顺序的3个点，构成两个矢量V1，V2。  V1*V2>=0 则可以构成凸多边形。 

#include <iostream>#include <ctime>#include <cmath>using namespace std;const int maxn = 1000;struct node{    int x,y;}a[maxn];int i,j,k,n,p1,p2;bool flag;int main(){    std::ios::sync_with_stdio(false);    while (cin >> n && n) {        for (i=1; i<=n; i++) cin >> a[i].x >> a[i].y;        flag = 1;        a[n+1].x = a[1].x; a[n+1].y = a[1].y;        a[n+2].x = a[2].x; a[n+2].y = a[2].y;        for (i=1; i<=n; i++) {             if ((a[i+1].x-a[i].x)*(a[i+2].y-a[i+1].y)-(a[i+1].y-a[i].y)*(a[i+2].x-a[i+1].x)<0) {                flag = 0;                break;             }        }        if (flag) cout << "convex" << endl;        else cout << "concave" << endl;    }    return 0;}