二维数组练习07_矩阵归零消减序列和

/*Name: 07_矩阵归零消减序列和Copyright: Author: Date: 27-08-17 10:59Description: 07_矩阵归零消减序列和查看 提交 统计 提问总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述给定一个n*n的矩阵（3 <= n <= 100，元素的值都是非负整数）。通过(n-1)次实施下述过程，可把这个矩阵转换成一个1*1的矩阵。每次的过程如下：首先对矩阵进行行归零：即对每一行上的所有元素，都在其原来值的基础上减去该行上的最小值，保证相减后的值仍然是非负整数，且这一行上至少有一个元素的值为0。接着对矩阵进行列归零：即对每一列上的所有元素，都在其原来值的基础上减去该列上的最小值，保证相减后的值仍然是非负整数，且这一列上至少有一个元素的值为0。然后对矩阵进行消减：即把n*n矩阵的第二行和第二列删除，使之转换为一个(n-1)*(n-1)的矩阵。下一次过程，对生成的(n-1)*(n-1)矩阵实施上述过程。显然，经过(n-1)次上述过程， n*n的矩阵会被转换为一个1*1的矩阵。请求出每次消减前位于第二行第二列的元素的值。输入第一行是一个整数n。接下来n行，每行有n个正整数，描述了整个矩阵。相邻两个整数间用单个空格分隔。输出输出为n行，每行上的整数为对应矩阵归零消减过程中，每次消减前位于第二行第二列的元素的值。样例输入31 2 32 3 43 4 5样例输出300算法分析：问题表述不明确，根据答案来看，实际是要求输出每次归零消减前的[2,2]，坑爹的是最后还要输出只剩一个元素时的[2,2] ，即做最后一次消减操作前的[2,2]。 关于消减操作有一个技巧，即不是用后面的元素覆盖前面的元素，而是不断将第1行第1列的元素坐标后移，每次都用它们去覆盖“第2行第2列 ”，这样可以大大提高效率。还有一个技巧是先记录归零消减前每行每列最小值坐标，然后在每次归零前先判断最小值是否为0，若为0就没必要再做归零操作了 */#include <iostream>using namespace std;const int N = 100;int A[N+1][N+1];int Row[N+1], Col[N+1];int main() {int n, t;cin >> n;for (int i=1; i<=n; i++){for (int j=1; j<=n; j++){cin >> A[i][j];}}for (int k=1; k<=n; k++)//获取每行每列最小值坐标 {Col[k] = 1; //第i行最小值的列号 for (int j=2; j<=n; j++){if (A[k][j] < A[k][Col[k]])Col[k] = j;}Row[k] = 1; //第k列最小值的行号 for (int i=2; i<=n; i++){if (A[i][k] < A[Row[k]][k])Row[k] = i;}} for (int r=1; r<n; r++)//左上角元素下标为A[r][r] {cout << A[r+1][r+1] << endl;for (int i=r; i<=n; i++)//逐行归零{if (A[i][Col[i]] == 0)//最小值已经是0了，就没必要再做归零操作了continue; Col[i] = r; //第i行最小值的列号 for (int j=r+1; j<=n; j++){if (A[i][j] < A[i][Col[i]])Col[i] = j;}t = A[i][Col[i]];if (t != 0){for (int j=r; j<=n; j++){A[i][j] -= t;}}} for (int j=r; j<=n; j++)//逐列归零{if (A[Row[j]][j] == 0)//最小值已经是0了，就没必要再做归零操作了continue; Row[j] = r; //第j列最小值的行号 for (int i=r+1; i<=n; i++){if (A[i][j] < A[Row[j]][j])Row[j] = i;}t = A[Row[j]][j];if (t != 0){for (int i=r; i<=n; i++){A[i][j] -= t;}}} if (r == n-1) //为了输出最后一个元素，不能消减最后一个矩阵break;A[r+1][r+1] = A[r][r];//消减第2行第2列 for (int i=r+2; i<=n; i++){A[r+1][i] = A[r][i];A[i][r+1] = A[i][r];}}cout << A[n][n] << endl;//输出最后一个元素 return 0;}