spfa 的优化

SPFA 与堆优化的 Dijkstra 的速度之争不是一天两天了，不过从这次 USACO 月赛题来看，SPFA 用在分层图上会比较慢。标程是堆优化的 Dijkstra，我写了一个非常朴素的 SPFA，只能过 6/11 个点。SPFA 是按照 FIFO 的原则更新距离的，没有考虑到距离标号的作用。实现中 SPFA 有两个非常著名的优化：SLF 和 LLL。

　　SLF：Small Label First 策略。

　　实现方法是，设队首元素为 i，队列中要加入节点 j，在 dj<=di 时加到队首而不是队尾，否则和普通的 SPFA 一样加到队尾。

　　LLL：Large Label Last 策略。

　　实现方法是，设队列 Q 中的队首元素为 i，距离标号的平均值为 avg(d)，每次出队时，若 di>avg(d)，把 i 移到队列末尾，如此反复，直到找到一个 i 使 ，di<=avg(d)将其出队。

　　加上 SLF 优化后程序多了一行，过了 9/11 个点。你问我怎么用 SPFA AC 这个题？利用分层图性质，算完一层再算一层，对每一层计算用 SPFA，加上上面的优化，程序飞快：最强的优化要利用题目的特殊性质。

char str[maxn][maxn];int vis[maxn][maxn],dis[maxn][maxn],n,m;int ans[30],sum,cnt;int dx[] = {-1,-1,0,1,1,1,0,-1},dy[] = {0,1,1,1,0,-1,-1,-1};deque<PII>q;void spfa(){    while(!q.empty()){        PII f = q.front();q.pop_front();        //LLL优化        if(dis[f.fi][f.se] * cnt > sum){            q.push_back(f);            continue;        }        sum -= dis[f.fi][f.se];cnt--;        vis[f.fi][f.se] = 0;        for( int i = 0; i < 8; i++ ){            int nx = f.fi + dx[i],ny = f.se + dy[i];            if(nx < 1 || nx > n || ny < 1 || ny > m)continue;            int w = (str[nx][ny] != str[f.fi][f.se]);            if(dis[nx][ny] > dis[f.fi][f.se] + w){                dis[nx][ny] = dis[f.fi][f.se] + w;                if(!vis[nx][ny]){                    vis[nx][ny] = 1;                    //SLF优化                    if(dis[nx][ny] < dis[q.front().fi][q.front().se]){                        q.push_front(mp(nx,ny));                    }                    else {                        q.push_back(mp(nx,ny));                    }                    sum += dis[nx][ny];cnt++;                }            }        }    }}