01串 动态规划初级

描述

ACM的zyc在研究01串，他知道某一01串的长度，但他想知道不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，他希望你能帮帮他。

注：01串的长度为2时,有3种：00，01，10。

输入

第一行有一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据;
随后有n行，每行有一个整数m(2<=m<=40)，表示01串的长度;

输出

输出不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，占一行。

样例输入

223

样例输出

35

分析：

长度为n的不含‘11’的‘01’子串的由来：

由长度为n-1的01子串加上0或者1组成长度为n的01子串

1.

加上0的情况：  n-1位是什么都不会出现11子串 ， 即dp[n-1]

2.

加上1的情况： n-1位不能是1，只能是0，所以，所有的情况由长度为n-2的情况决定

即dp[n-2]

综合上面两种情况，dp[n] = dp[n-1]+dp[n-2]

#include <iostream>  #include <cstdio>  #include <algorithm>  #include <cstring>  #include <cmath>  #include <vector>  #include <set>  #include <map>  #include <stack>  #include <string>  using namespace std;  int main()  {      int n;    cin >> n;    int a[41];    a[1] = 2;    a[2] = 3;    for(int i = 3;i <= 40;i++)    a[i] = a[i-1]+a[i-2];    while(n--)    {    int m;    cin >> m;        cout << a[m] << endl;    }    return 0;  }