剑指offer:构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

1.用ArrayList

A.版本

思路：1.先将数组A遍历放入list中

           2.将cur定义为B数组的下标，cur不停的往后移，直到n-1位置上。

           3.每次移除当前的A[cur]处值，计算处当前的B[cur]值。计算完后再将A[cur]值补上。最后返回B。

import java.util.ArrayList;public class Solution {    public int[] multiply(int[] A) {ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();        int B[]=new int[A.length];        if(A==null||A.length==0)return B;       int cur=0;        int n=A.length;        for(int i=0;i<A.length;i++){            list.add(A[i]);        }        while(cur!=n){            int sum=1;            list.remove(new Integer(A[cur]));            System.out.println(list);            for(int j=0;j<list.size();j++){                sum*=list.get(j);            }B[cur]=sum;            //补上对应remove掉的数字list.add(cur, A[cur]);            cur++;        }        return B;    }}

B.版本

public class Solution {    public int[] multiply(int[] A) {int []B=new int[A.length];        for(int i=0;i<A.length;i++){            B[i]=compute(i,A);        }        return B;    }        public int compute(int flag,int []A){        ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();        for(int i=0;i<A.length;i++){            list.add(A[i]);        }        int result=1;        list.remove(flag);        for(int j=0;j<list.size();j++){        result*=list.get(j);            }        return result;    }}

2.计算上下三角结果，对应相乘

思路：1.令B[0]=1,先计算下三角的乘积如：

               B[1]=B[0] * A[0]=A[0]

               B[2]=B[1]*A[1]=A[0]*A[1]

               B[3]=B[2]*A[2]=A[0]*A[1]*A[2]

              ......

              可以看见距离等式成立，只差上三角那部分。因此，下面我们将上三角那部分乘在里面。

           2.首先我们可以看见，矩阵最后一行，B[n-1]得到的值是对的。所以我们从B[n-2]开始计算。

              我们将后面的乘积依次赋值给temp,即temp变化为：

              temp=A[n-1]

              temp=A[n-1]*A[n-2]

              temp=A[n-1]*A[n-2]*A[n-3]

              ......

           3.将一步骤中得到的B[i]分别乘以temp值，最后输出B

import java.util.ArrayList;public class Solution {    public int[] multiply(int[] A) {        int[] B = new int[A.length];        if(A==null||A.length==0)return B;        B[0] = 1;        //先计算下三角的连乘        for (int i = 1; i < A.length; i++) {            B[i] = B[i - 1] * A[i - 1];        }        int temp = 1;        //然后计算上三角        for (int j = A.length - 1; j -1>=0; j--) {            //temp表示从后往前的乘积            temp *= A[j];            //B[j-1]起始值即为B[n-2]            B[j-1] *= temp;        }return B;    }}

解题思路参考牛客网网友回答。