LeetCode-56. Merge Intervals

Given a collection of intervals, merge all overlapping intervals.

For example,
Given [1,3],[2,6],[8,10],[15,18],
return [1,6],[8,10],[15,18].

题目自定义了一个Interval结构体，包含了两个成员变量start和end。

思路：

构造一个新的vector命名为res，用来存储并返回。

先将vector中的元素从小到大排序，因为是自定义的struct，所以我们没法直接使用自带的sort函数，可以参考C++ Primer中文第五版P344中10.3节编写新的sort函数。这里将struct中的start变量从小到大比较。

排序后，循环遍历vector保存的区间，如果后一个区间的start不大于res中最后一个区间的end，则取两个闭区间中end较大的保存，否则将区间存入新的vector。

/** * Definition for an interval. * struct Interval { *     int start; *     int end; *     Interval() : start(0), end(0) {} *     Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {} * }; */class Solution {public:   static bool mycompare(const Interval &a,const Interval &b){        return a.start<b.start;    }    vector<Interval> merge(vector<Interval> &intervals) {        vector<Interval> res;        if(intervals.empty()) return res;        sort(intervals.begin(),intervals.end(),mycompare);        res.push_back(intervals[0]);        for(int i=1;i<intervals.size();++i){            if(res.back().end>=intervals[i].start)                res.back().end=max(res.back().end,intervals[i].end);            else res.push_back(intervals[i]);        }        return res;    }};

2017-11-29更新

先将序列排序是因为题意中并没有说明序列是以怎么样的顺序给出，不要被题目中的例子所误导。

将序列按左端点大小从小到大排列后，采用以下的算法：

1.新建一个集合来保存返回结果，遍历排序后的序列，如果是第一个区间则直接加入新集合。

2.后面的区间要和前面的区间比较，具体为如果后面的区间的左端点大于前一区间的右端点则直接添加；否则用此时遍历到的区间右端点和新集合中最后一个区间的右端点中的较大值来更新新集合中最后一个区间的右端点。

该算法的正确性可用反证法证明。

时间复杂度：O(NlgN)；空间复杂度：O(1)。

Java实现

/** * Definition for an interval. * public class Interval { *     int start; *     int end; *     Interval() { start = 0; end = 0; } *     Interval(int s, int e) { start = s; end = e; } * } */class Solution {    private class IntervalComparator implements Comparator<Interval>    {        public int compare(Interval a,Interval b)        {            if(a.start<b.start)                return -1;            else if(a.start==b.start)                return 0;            else                 return 1;        }    }     public List<Interval> merge(List<Interval> intervals) {        if(intervals.isEmpty()||intervals.size()==1)            return intervals;        LinkedList<Interval> newIntervals=new LinkedList<Interval>();        Collections.sort(intervals,new IntervalComparator());        for(Interval interval:intervals)        {            if(newIntervals.isEmpty()||newIntervals.getLast().end<interval.start)                newIntervals.add(interval);            else            {                newIntervals.getLast().end=Math.max(newIntervals.getLast().end,interval.end);            }             }                return newIntervals;    }}