剑指offer 面试题4：二维数组中的查找

题目描述

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
例如下面每行每列都递增排序的二维数组：

1   2   8   92   4   9   124   7   10  136   8   11  15

如果在这个数组中查找数字7，则返回true；如果查找数字5，由于该数组不含该数字，则返回false。

算法思想

因为该数组是每行每列都递增排序的，故从右上角开始查找。这样每次都能去掉一行或者一列，逐步缩小范围。
首先选取数组中右上角的数字。如果该数字等于要查找的数字，则查找过程结束；如果该数字大于要查找的数字，则剔除这个数字所在的列；如果该数字小于要查找的数字，则剔除这个数字所在的行。也就是说，如果要查找的数字不在数组的右上角，则每一次都在数组的查找范围中剔除一行或者一列，这样每一步都可以缩小查找的范围，直到找到要查找的数字，或者查找范围为空。
时间复杂度O(m+n)，m，n为数组的行和列。

Java代码

public class Solution4 {    public boolean Find(int target, int[][] array) {        boolean result = false;        if (array.length == 0) {            return result;        }        int row = 0;        int col = array[row].length - 1;        while(row < array.length && col >= 0) {            if (array[row][col] == target) {                result = true;                break;            }            else if (array[row][col] > target) {                col--;            }            else {                row++;            }        }        return result;    }    public static void main(String[] args) {        int[][] array = {{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15}};        Solution4 s4 = new Solution4();        System.out.println(s4.Find(9, array));        System.out.println(s4.Find(3, array));    }}

ps：递归实现

刚开始我的思路是：从数组的右下角开始查找，如果当前数字等于要查找的数字，则返回true；如果当前数字小于要查找的数字，则返回false；否则，返回 当前数字的 左边 和 上边 结果的或。

递归Java代码实现

这种解法耗时较长，不建议采用。

public class Solution4 {    /**     * 递归版本     * @param target     * @param array     * @return     */    public boolean FindRecursive(int target, int[][] array) {        return findCore(target, array, array.length - 1, array[array.length-1].length - 1);    }    public boolean findCore(int target, int[][] array, int i, int j) {        if(i >= 0 && j >= 0) {            if(array[i][j] == target) {                return true;            }            else if (array[i][j] < target) {                return false;            }            else {                return (findCore(target, array, i-1, j) || findCore(target, array, i, j-1));            }        }        return false;    }    public static void main(String[] args) {        int[][] array = {{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15}};        Solution4 s4 = new Solution4();        System.out.println(s4.Find(9, array));        System.out.println(s4.Find(3, array));    }}