算法系列——和为S的连续正数序列

题目描述

题目描述
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
输出描述:
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

解题思路

双指针法，i,j 如果 sum(i,j) < sum,那么 j++,如果 sum(i,j)> sum,i++，如果sum(i,j)==sum 那么 i++,j++, 同时记录结果。
注意终止条件 i<=sum/2 因为 起始点不可能大于 sum/2
算法时间复杂度为O(n)

程序实现

public class Solution {    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {            ArrayList<ArrayList<Integer> > res=new ArrayList<ArrayList<Integer> >();             if(sum<3)                 return res;            int i=1,j=2;            while(i<=sum/2){                int val=countSum(i,j);                if(val==sum){                  res.add(addResult(i,j));                      i++;                    j++;                }                else if(val<sum){                  j++;                  }                else{                   i++;                 }                  }         return res;     }    private ArrayList<Integer> addResult(int start,int end){        ArrayList<Integer> res=new ArrayList<Integer>();        for(int i=start;i<=end;i++)            res.add(i);        return res;    }    private int countSum(int start,int end){        return (start+end)*(end-start+1)/2;    }}