HDU 2456 饭卡

饭卡

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Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。


Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。


Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。


Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0


Sample Output
-45

32

思路：一道经典的DP题目，应该将5块钱用来买最贵的一份饭，即可使剩下的钱最少，问题就可转化为m-5的背包最多可容纳多少的价值的物品，最后用m-5的容量来减去这个最大容量既是剩下的容量，即剩下的钱，当然最后还要加上5块钱买掉最贵的一份饭剩下的钱即为ans，代码如下：

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<string.h>#include<math.h>using namespace std;int main(){    int n,m,p[1005],dp[1005],i,j;    while(~scanf("%d",&n))    {        if(n==0)            break;        for(i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&p[i]);        scanf("%d",&m);        if(m<5)        {            cout<<m<<endl;            continue;        }        sort(p+1,p+1+n);        m-=5;        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=1;i<=n-1;i++)        {            for(j=m;j>=p[i];j--)            {                dp[j] = max(dp[j],dp[j-p[i]]+p[i]);            }        }        printf("%d\n",m-dp[m]+(5-p[n]));    }    return 0;}