4992: [Usaco2017 Feb]Why Did the Cow Cross the Road

Description

有一幅n*n的方格图，n <=100，每个点上有一个值。
\从（1,1）出发，走到（n,n），只能走上下左右。
每走一步花费t，每走三步需要花费走完三步后到达格子的值。
求最小花费的值。
Input

Output

Sample Input

4 2

30 92 36 10

38 85 60 16

41 13 5 68

20 97 13 80
Sample Output

31

一开始看这题，感觉他有问题啊。。
每个数值没给QAQ，那怎么做啊。。
要是丧心病狂高精度怎么办。。
不管了。。
反正n是100，应该是一个搜索
那会不会有负权啊，要是有一个负环怎么办，-∞？
不管了，忽略这种情况。。
然后就随便敲了一个dfs+最优性剪枝。。
TLE了。。

#include<cstdio>#include<cstring>const int N=105;int f[N][N][4];int n,t;int a[N][N];int ans=1<<30;void dfs (int x,int y,int z,int k)//当前在哪个格子   代价    已经是第几步了{    if (k==3) {k=0;z+=a[x][y];}    if (z>=ans) return ;    if (f[x][y][k]<=z) return ;    if (x==n&&y==n) {ans=z;return ;}    if (z+((n-x)+(n-y))*t>=ans) return ;    f[x][y][k]=z;    if (x<n) dfs(x+1,y,z+t,k+1);    if (x>1) dfs(x-1,y,z+t,k+1);    if (y<n) dfs(x,y+1,z+t,k+1);    if (y>1) dfs(x,y-1,z+t,k+1);    return ;}int main(){    memset(f,127,sizeof(f));    scanf("%d%d",&n,&t);    for (int u=1;u<=n;u++)        for (int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&a[u][i]);    dfs(1,1,0,0);    printf("%d\n",ans);    return 0;}

说好的暴力题呢。。
暴力题为什么卡了我的dfs。。
数据这么强？？？？？
我们仔细思考啊。。其实膜了一下TKJ

其实除了最后几步。。其他都等于只可以一次走三步。。
然后就又dfs一下。。

#include<cstdio>#include<cstring>const int N=105;int f[N][N];int n,t;int a[N][N];int px[16]={0,1,2,3,2,1,0,-1,-2,-3,-2,-1,1,0,-1,0},py[16]={3,2,1,0,-1,-2,-3,-2,-1,0,1,2,0,1,0,-1};int px2[8]={0,1,2,1,0,-1,-2,-1},py2[8]={2,1,0,-1,-2,-1,0,1},px1[4]={1,0,-1,0},py1[4]={0,1,0,-1};void dfs (int x,int y,int z)//当前在哪个格子   代价    已经是第几步了{    if (f[x][y]<=z) return ;    f[x][y]=z;    for(int i=0;i<16;i++)    {        int xx=x+px[i],yy=y+py[i];        if(xx>0&&xx<=n&&yy>0&&yy<=n)            dfs(xx,yy,z+t*3+a[xx][yy]);    }    return ;}int main(){    memset(f,127,sizeof(f));    scanf("%d%d",&n,&t);    for (int u=1;u<=n;u++)        for (int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&a[u][i]);    dfs(1,1,0);    for(int i=0;i<8;i++)    {        int x=n+px2[i],y=n+py2[i];        if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=n&&f[n][n]>f[x][y]+t*2)        f[n][n]=f[x][y]+t*2;    }    for(int i=0;i<4;i++)    {        int x=n+px1[i],y=n+py1[i];        if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=n&&f[n][n]>f[x][y]+t)        f[n][n]=f[x][y]+t;    }    printf("%d",f[n][n]);    return 0;}

然后发现一定要写bfs才可以。。
CODE from TKJ

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;int n,dis[110][110],mp[110][110],t;bool v[110][110];int px[16]={0,1,2,3,2,1,0,-1,-2,-3,-2,-1,1,0,-1,0},py[16]={3,2,1,0,-1,-2,-3,-2,-1,0,1,2,0,1,0,-1},px2[8]={0,1,2,1,0,-1,-2,-1},py2[8]={2,1,0,-1,-2,-1,0,1},px1[4]={1,0,-1,0},py1[4]={0,1,0,-1};int main(){    scanf("%d%d",&n,&t);    for(int i=1;i<=n;i++)    for(int j=1;j<=n;j++)    scanf("%d",&mp[i][j]);    if(n<=2)    {        printf("%d",t*(n*2-2));        return 0;    }    queue<int>qx,qy;    qx.push(1);    qy.push(1);    v[1][1]=1;    memset(dis,63,sizeof(dis));    dis[1][1]=0;    while(!qx.empty())    {        int x=qx.front(),y=qy.front();        v[x][y]=0;        for(int i=0;i<16;i++)        {            int xx=x+px[i],yy=y+py[i];            if(xx>0&&xx<=n&&yy>0&&yy<=n&&dis[xx][yy]>dis[x][y]+t*3+mp[xx][yy])            {                dis[xx][yy]=dis[x][y]+t*3+mp[xx][yy];                if(!v[xx][yy])                {                    qx.push(xx);                    qy.push(yy);                    v[xx][yy]=1;                }            }        }        qx.pop();        qy.pop();    }    for(int i=0;i<8;i++)    {        int x=n+px2[i],y=n+py2[i];        if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=n&&dis[n][n]>dis[x][y]+t*2)        dis[n][n]=dis[x][y]+t*2;    }    for(int i=0;i<4;i++)    {        int x=n+px1[i],y=n+py1[i];        if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=n&&dis[n][n]>dis[x][y]+t)        dis[n][n]=dis[x][y]+t;    }    printf("%d",dis[n][n]);}