[Usaco2017 Feb]Why Did the Cow Cross the Road

Description

有一幅n*n的方格图，n <=100，每个点上有一个值。

从（1,1）出发，走到（n,n），只能走上下左右。

每走一步花费t，每走三步需要花费走完三步后到达格子的值。

求最小花费的值。

Sample Input

4 2

30 92 36 10

38 85 60 16

41 13 5 68

20 97 13 80

Sample Output

31

这题有两种思想，可以强行上一个三维广搜，不过我们也可以强行将第三维省去，因为走三步总共只有16种状态。所以我们就可以强上广搜了。最后只要把那些可以在3步内可以到(n,n)的点特判一下就好了

#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define inf 0x7f7f7f7fusing namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned int ui;typedef unsigned long long ull;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())  if (ch=='-')    f=-1;    for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())    x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';    return x*f;}inline void print(int x){    if (x>=10)     print(x/10);    putchar(x%10+'0');}const int N=1e2;const int dx[16]={-3,-2,-2,-1,-1,-1,0,0,0,0,1,1,1,2,2,3};const int dy[16]={0,-1,1,-2,0,2,-3,-1,1,3,-2,0,2,-1,1,0};struct AC{    int x,y;    void join(int a,int b){x=a,y=b;}}h[N*N*16+10];int map[N+10][N+10],dis[N+10][N+10];bool vis[N+10][N+10];int n,t;int in_map(int x,int y){return x>0&&x<=n&&y>0&&y<=n;}void Bfs(int x,int y){    int head=1,tail=1;    memset(dis,63,sizeof(dis));    h[1].join(x,y),vis[x][y]=1,dis[x][y]=0;    for (;head<=tail;head++){        int nx=h[head].x,ny=h[head].y;        for (int i=0;i<16;i++){            int tx=nx+dx[i],ty=ny+dy[i];            if (!in_map(tx,ty)) continue;            if (dis[tx][ty]>dis[nx][ny]+map[tx][ty]+3*t){                dis[tx][ty]=dis[nx][ny]+map[tx][ty]+3*t;                if (!vis[tx][ty])   h[++tail].join(tx,ty),vis[tx][ty]=1;            }        }        vis[nx][ny]=0;    }}int main(){    n=read(),t=read();    for (int i=1;i<=n;i++)  for (int j=1;j<=n;j++)  map[i][j]=read();    Bfs(1,1);    for (int x=0;x<3;x++)        for (int y=0;y<3;y++)            if (x+y<3)                dis[n][n]=min(dis[n][n],dis[n-x][n-y]+t*(x+y));    printf("%d\n",dis[n][n]);    return 0;}