当x有奇数个1时返回1，retrun 1 when x contains an odd number of 1s

  看到了这一个练习题，写一个函数，要求当x有奇数个1时返回1，否则返回0，只能用12个以内的逻辑、算术和位运算

  /* retrun 1 when x contains an odd number of 1s;0 otherwise

    Assume w=32*/

看到这道题时，想到笨一点的方法就是一个个去数吧，if(x&0x1==0){ k++;} 循环后将k取模得到结果，但这样不符规定啊。

于是脑海中就想到奇数和偶数的定义和它们之间的差别特性等等，应该是用这些来解题？？

首先想到的是奇数加奇数等于奇数，偶数加偶数等于偶数。。。然而发现这些没用

好吧，是我想错了方向，不应该把X当成一个整体的数，这题目是要让你数x里面1的个数，是让你数数，人家从来都没说要你数的X是一个数！！！

这下醒悟过来后，我开始将X想象成一堆数，一堆0和1。

假如X里面只有一个0和一个1时，答案是1；两个1时，答案是0，两个0时，答案是0

这像什么？没错就是：异或运算^

现在将这堆数(偶数个)分成两部分，前一半和后一半的数一 一对应进行异或运算，得到的结果再分成更少的两部分，重复上一个步骤，直到只剩一个数，就是答案了。

例如：1101，分成11和01两部分，11^01=10，10再分成1和0，1^0=1。得到结果

//c实现代码int odd_ones(unsigned x){/* retrun 1 when x contains an odd number of 1s;0 otherwiseAssume w=32*/x ^= x>>16;//x右移16位，然后将x的高16位和低16位异或，忽略32位数结果里面不相干的高16位。x ^= x>>8;x ^= x>>4;x ^= x>>2;x ^= x>>1;//现在最右面的一位就是结果了x&=0x1;//将不相干的高31位置零得到结果return x;}

将操作反过来，想想下面的代码又是什么意思？？？

int odd_ones1(unsigned x){x ^= x>>1;x ^= x>>2;x ^= x>>4;x ^= x>>8;x ^= x>>16;x&=0x1;return x;}

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想到了吗？？

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异或操作反过来是错的！！！下面的代码是错的！！！