特殊矩阵的压缩存储

一、对称矩阵

对n阶方阵，对任意a[i][j] == a[j][i] (1 <= i, j <= n),称其为对称矩阵

元素划分为三部分： 上三角区、主对角线、下三角区

元素a[i][j]在一维数组中存储对应下标K的关系如下(数组下标从0开始)：

1.当 i >= j (下三角区、主对角线)

    k = i(i - 1)/2  + j -1 

2.当 i < j (上三角区)

    k = j(j - 1)/2 + i - 1

二、三角矩阵

上三角区中元素为同一常量，元素下标对应关系：

1. 当i >= j (下三角区和主对角线)

    k =  i(i - 1)/2 + j - 1

2. 当i < j (上三角区)

    k = n(n + 1) / 2   常量项

三、三对角矩阵

当|i - j| > 1时, 对任一元素a[i][j] == 0(1 < =i , j <= n)，所有非零元素集中在主对角线为中心的三条对角线区域中，其他元素都为0

四、稀疏矩阵

矩阵中元素个数s相对于矩阵中非0元素个数t, s远远大于t时为稀疏矩阵

将其相应的行标、列标、值构成一个三元组，然后按照某种规律存储这些三元组,