图的深度优先遍历的概念与实现

图的深度优先遍历是从初始顶点出发，找到是否有邻接点，判断是否访问过，如果没有访问过访问该邻接点，如果邻接点还有邻接点就继续访问，直到到达没有邻接点可以访问的顶点，就回退到上一个顶点。
深度优先遍历可以想象成走迷宫，一直路过各个顶点，直到没有路了，再回退到上个顶点继续走。因此是递归思想。可以用方法(method)递归和栈（stack）递归两种方式实现。

接口Paths是抽象出遍历路径的类。

public class DepthFirstSearch implements Paths{    //标记是否被访问列表    private boolean[] marked;    //访问的次数    private int count;    private int[] edgeTo;//源顶点，用来记录寻找路径    private int start;    /**     *      * @param graph 图对象     * @param start 开始的节点     */    public DepthFirstSearch(UndirectedGraph graph,int start){        //通过顶点数创建访问列表        marked = new boolean[graph.vertexNum()];        this.start = start;        edgeTo = new int[graph.vertexNum()];        dfsForStack(graph, start);    }    /**     * 深度遍历图方法，递归     * @param graph 图对象     * @param vertex 顶点下标     */    private void dfs(UndirectedGraph graph,int vertex){        //将顶点标记为已经被访问        marked[vertex] = true;        //访问顶点        System.out.println(vertex);        count++;        //获取顶点邻接的顶点        Iterable<Integer> adj = graph.adj(vertex);        //访问邻接的顶点        for (Integer integer : adj) {            //如果顶点没有被访问过，就递归的访问            if(!marked[integer]){                //记录顶点被访问的源路径，因为每个顶点的源被访问一次，所以只会有一个源路径                edgeTo[integer] = vertex;                dfs(graph,integer);            }        }    }    /**     * 非递归，栈实现     * @param graph     * @param vertex     */    private void dfsForStack(UndirectedGraph graph,int vertex){        Stack<Integer> stack = new Stack<>();        stack.push(vertex);        while(!stack.isEmpty()){            vertex = stack.peek();            //如果没被访问过，就访问            if(!marked[vertex]){                marked[vertex] = true;                System.out.println(vertex);                //然后再继续访邻接顶点                Iterable<Integer> adj = graph.adj(vertex);                for (Integer integer : adj) {                    //访问没有被访问的邻接顶点                    if(!marked[integer]){                        //将邻接顶点入栈，如果栈中存在，就置顶                        if(stack.contains(integer)){                            //移除然后在添加就置顶了                            stack.removeElement(integer);                        }                        //记录顶点的源顶点                        edgeTo[integer] = vertex;                        stack.push(integer);                    }                }            }else{                //访问过就弹出                stack.pop();            }        }    }    /**     * 是否包含到v的路径     */    @Override    public boolean hasPathTo(int v) {        //该顶点是否被访问过        return marked[v];    }    /**     * 找到起始顶点到指定顶点（v）的一条路径     */    @Override    public Iterable<Integer> pathTo(int v) {        if(!hasPathTo(v)){            return null;        }        Stack<Integer> path = new Stack<>();        //从路径的顶点，递归回到开始的节点        for(int m = v;m != start ;m = edgeTo[m]){            path.push(m);        }        path.push(start);        return path;    }}

paths接口

/** * 路径接口 * @author yuli * */public interface Paths {    /**     * 是否包含到v的路径     * @param v     * @return     */    boolean hasPathTo(int v);    /**     * 返回到v经过的路径     * @param v     * @return     */    Iterable<Integer> pathTo(int v);}