C++ 贪心-区间型

贪心算法模型2-区间型

（一）选择不相交区间

数轴上有n个开区间，尽量选多的没有公共点的区间

【解法】先排序(b从小到大，b相等时a从大到小)，然后按顺序遍历一遍选择不相交区间

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;struct Interval { //闭区间[a,b]int a, b;};Interval c[2100];int n, t, k;bool cmp(const Interval I1, const Interval I2) {if(I1.b > I2.b) return false;if(I1.b < I2.b) return true;// 先根据右端从小到大排序 return I1.a > I2.a;         //右端相等 区间短的在前 }int main() {cin >> n;for(int i=0; i<n; i++) cin >> c[i].a >> c[i].b;sort(c, c+n, cmp);for(int i=0; i<n; i++) {if(c[i].a > t) { //t是上个区间的右端;a>t说明不与上个区间相交 k ++;t = c[i].b;}}cout << k << endl;return 0;}

（二）区间选点

数轴上有n个闭区间，取尽量少的点，使每个区间至少有一个点

【解法】

先排序(b从小到大，b相等时a从大到小，与上面的排序一样)，

然后每次选择第一个区间最后一个点，往下找到包含此点的区间，又找到第一个 不包含此点的区间，选择

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;struct Interval {int a, b;};Interval q[10001];int n, sn, num; //sn表示多少个区间已经包含一个点 bool flag[10001]; //区间i是否已经包含了一个点 bool cmp(const Interval I1, const Interval I2) {if(I1.b > I2.b) return false;if(I1.b < I2.b) return true;return I1.a > I2.a;       }int main() {cin >> n;for(int i=0; i<n; i++)cin >> q[i].a >> q[i].b;sort(q, q+n, cmp);for(int i=0; i<n; i++) {if(flag[i]) continue;num ++;sn ++;flag[i] = true;if(sn == n) break;for(int j=i+1; j<n; j++)if(!flag[j] && q[i].b >= q[j].a && q[i].b <= q[j].b) {flag[j] = true;sn ++;if(sn == n) break;}}cout << num << endl;return 0;}

（三）区间覆盖

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