LightOJ 1205 Palindromic Numbers（数位dp）

做的时候毫无思路。
思路参考的：http://blog.csdn.net/harlow_cheng/article/details/77466732
代码参考的：http://blog.csdn.net/u010660276/article/details/46554067
他们是用的三维数组，dp[start][pos][state]，表示从第start位开始搜索，即这个回文数的长度为start+1，当前枚举到第pos位，state表示当前状态之前的那个状态是否合法。
我看了看，感觉state有点多余，因为是回文数，只要有一位不对称，就不可能组成回文数，那么state这个状态就可以去掉，我们只对可行的状态进行搜索，不可行的忽略掉就好。那数组就变成了dp[start][pos],即从高位开始，从第start位开始搜索，一直搜索到最低位，start位即第一个不为0的位置，start+1也就是这个回文数的长度。回文数第一位不能为0，那个start也就是用来处理前导0的。

#include <stdio.h>#include <string.h>typedef long long LL;int digit[20];int assist[20];int dp[20][20];template<typename T>void swap(T &a, T &b){    a = a^b;    b = a^b;    a = a^b;}int calc(LL num){    int len = 0;    while(num)    {        digit[len++] = num%10;        num /= 10;    }    return len;}LL dfs(int i, int len, int e){    if(i == -1) return 1;    if(!e && ~dp[len][i]) return dp[len][i];    LL res = 0;    int u = e?digit[i]:9;    for(int d = 0; d <= u; ++d)    {        assist[i] = d;        if(d == 0 && len == i)            res += dfs(i-1,len-1,e&&d==u);        else if(i<(len+1)/2 && d==assist[len-i])            res += dfs(i-1,len,e&&d==u);        else if(i>=(len+1)/2)            res += dfs(i-1,len,e&&d==u);    }    return e?res:dp[len][i]=res;}LL solve(LL num){    int len = calc(num);    return dfs(len-1,len-1,1);}int main(){    int T,time = 0;    LL a,b;    memset(dp,-1,sizeof(dp));    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%lld %lld",&a,&b);        if(a > b) swap(a,b);        printf("Case %d: %lld\n",++time,solve(b)-solve(a-1));    }    return 0;}