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• 题目大意

  平面上有n个点,每个点有一个价值，每两个点之间都有一条线段，定义线段的值为两个点价值的乘积，现在让你找一条过原点的直线(直线不经过任何一个节点)，将这条直线所经过的所有线段的值求和，问最大的和是多少.

• 分析

  我们容易知道如果确定了直线的位置，那么将直线两边的点分别求和再乘起来就是答案

  那么现在只需要枚举直线的位置即可，只有当直线扫过点的时候值才会发生变化，所以我们离散化地取枚举每个节点，在跨过节点的时候只需要O(1)的复杂度就能对答案进行更新。

• 代码

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<queue>#include<map>#include<algorithm>#include<set>#include<stack>using namespace std;#define  LL long long intconst double pi=4*atan(1.0);const int  MAXN=50009;int T;int n;LL sum_up,sum_down;struct Node{    int x,y,v;    double r;    bool is_up;//1表示在x轴上面}node[MAXN];double Get_r(int x,int y)//给定一个点的坐标，如果这个点在x轴上方，返回这个点和原点连线与轴正方向的夹角。如果这个点在x轴下方，返回这个点和原点连线与轴负方向的夹角{    if(x==0)return pi;    if(y==0)return 0;    if(x<0 && y>0)return pi-atan(-(double)y/(double)x);    if(x>0 && y<0)return pi-atan(-(double)y/(double)x);    return atan((double)y/(double)x);}bool Get_up(int x,int y)//判断一个节点在x轴上方还是下方，在x轴上的点正方向归为下方，负方向归为上方{    if(y>0)return 1;    else if(y<0)return 0;    else    {        if(x<0)return 1;        else return 0;    }}bool cmp(Node a,Node b){    return a.r < b.r;}void In(){    sum_up=sum_down=0;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {         scanf("%d%d%d",&node[i].x,&node[i].y,&node[i].v);         if(node[i].x==0 && node[i].y==0)node[i].v=0;         node[i].r=Get_r(node[i].x,node[i].y);         node[i].is_up=Get_up(node[i].x,node[i].y);         if(node[i].is_up==1)sum_up+=node[i].v;         else sum_down+=node[i].v;    }}LL Work(){    LL ans=sum_up*sum_down;    double cur_r=0;    int i=1;    while(node[i].r==0)i++;    while(i<=n)    {        cur_r=node[i].r;        while(node[i].r==cur_r)        {            if(node[i].is_up==1)            {                sum_up-=node[i].v;                sum_down+=node[i].v;            }            else            {                sum_up+=node[i].v;                sum_down-=node[i].v;            }            i++;        }        ans=max(ans,sum_down*sum_up);    }    return ans;}void Test(){    cout<<"sum_up="<<sum_up<<",sum_down="<<sum_down<<endl;    for(int i=1;i<=n;i++)cout<<node[i].is_up<<" ";    cout<<endl;}int main(){    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        In();        //Test();        sort(node+1,node+n+1,cmp);        cout<<Work()<<endl;    }}/*221 1 11 -1 131 1 11 -1 10-1 0 100141 0 40 1 50 -1 3-2 0 6*/
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