[BZOJ]1853: [Scoi2010]幸运数字 容斥原理

Description

在中国，很多人都把6和8视为是幸运数字！lxhgww也这样认为，于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码，比如68，666，888都是“幸运号码”！但是这种“幸运号码”总是太少了，比如在[1,100]的区间内就只有6个（6，8，66，68，86，88），于是他又定义了一种“近似幸运号码”。lxhgww规定，凡是“幸运号码”的倍数都是“近似幸运号码”，当然，任何的“幸运号码”也都是“近似幸运号码”，比如12，16，666都是“近似幸运号码”。 现在lxhgww想知道在一段闭区间[a, b]内，“近似幸运号码”的个数。

题解：

容斥原理。首先预处理出幸运号码（只含数字6、8的那些），再把其中是其它幸运号码倍数的筛掉，然后容斥解决倍数的那些就好了。有个问题是运算过程中会爆long long，需要用到double，然后SB的我把(double)t∗list[x]写成了(double)(t∗list[x])，于是TLE了3次……

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define LL long longint len=-1;bool mark[10000];LL list[10000];LL l,r;void pre(LL x){    if(x>r)return;    list[++len]=x;    pre(x*10+6);pre(x*10+8);}LL ans=0;LL gcd(LL a,LL b){    if(b==0)return a;    return gcd(b,a%b);}void dfs(int ch,LL now,int x){//  printf("%d %lld %d\n",ch,now,x);    if(x==len+1)    {        if(!ch)return;        if(ch&1)ans+=(r/now-(l-1)/now);        else ans-=(r/now-(l-1)/now);        return;    }    dfs(ch,now,x+1);    LL t=now/gcd(now,list[x]);    if((double)t*list[x]<=r)dfs(ch+1,t*list[x],x+1);}bool cmp(LL x,LL y){return x>y;}int main(){    memset(mark,false,sizeof(mark));    scanf("%lld%lld",&l,&r);    pre(0);    sort(list+1,list+1+len);    for(int i=1;i<len;i++)    {        if(!mark[i])        {            for(int j=i+1;j<=len;j++)            if(list[j]%list[i]==0)mark[j]=true;        }    }    int Len=len;len=0;    for(int i=1;i<=Len;i++)    if(!mark[i])list[++len]=list[i];    sort(list+1,list+1+len,cmp);    //for(int i=1;i<=len;i++)printf("%lld ",list[i]);    dfs(0,1,1);    printf("%lld",ans);}