BZOJ1853 [Scoi2010]幸运数字 容斥原理

题意:
所有只含6与8的数叫做幸运数字，幸运数字的倍数叫做近似幸运数字，幸运数字都是近似幸运数字。
给定区间[l,r]求其中近似幸运数字个数。
1 < =l< =r< =10000000000
解析:
显然容斥，剩下的就是黑科技的问题了。
容斥的话，就是我们首先预处理出来所有的幸运数字，然后筛一遍，筛掉所有是其他幸运数字倍数的数避免重复计算。
然后就是选1个-选2个的lcm+选3个的lcm-….
一个dfs搞定即可。
但是需要注意，dfs内部的lcm我们不可以求出来，因为会爆long long ，是的我也不知道为什么。
所以我们需要转成double 型比较是否越界。
另外，我们筛完之后的那些数字最好按照从大到小的顺序排，如果从小到大的话常数大一点点，但就是这么一点点你就过不去，貌似是从大到小的话更能够对一些非法状态早排除吧。
代码:

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define N 10010using namespace std;typedef long long ll;ll l,r;int cnt;int n;ll lucky[N];bool ban[N];ll ans;ll gcd(ll a,ll b){    while(b)    {        ll t=b;        b=a%b;        a=t;    }    return a;}ll lcm(ll a,ll b){    return a/gcd(a,b)*b; }void init(ll num){    if(num>r)return;    lucky[cnt++]=num;    init(num*10+6);    init(num*10+8);}void dfs(int now,int chose,ll val){    if(now>n)    {        if(!chose)return;        if(chose&1)ans+=r/val-(l-1)/val;        else ans-=r/val-(l-1)/val;        return;    }    dfs(now+1,chose,val);    ll tmp=val/gcd(lucky[now],val);    if((double)tmp*lucky[now]<=r)    {        dfs(now+1,chose+1,tmp*lucky[now]);    }}int main(){    scanf("%lld%lld",&l,&r);    init(0);    cnt--;    sort(lucky+1,lucky+cnt+1);    for(int i=1;i<=cnt;i++)    {        if(!ban[i])        {            for(int j=i+1;j<=cnt;j++)            {                if(lucky[j]%lucky[i]==0)                {                    ban[j]=1;                }            }        }    }    for(int i=1;i<=cnt;i++)        if(!ban[i])lucky[++n]=lucky[i];    for(int i=1;i<=(n>>1);i++)swap(lucky[i],lucky[n-i+1]);    dfs(1,0,1);    printf("%lld\n",ans);}