hdu4135（容斥入门题）

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135

题目意思：给定两个数 a b和一个数 n  求[a,b]范围内与n互素的数的个数

思路：我们可以用容斥计算出[1,B]之间和[1,A-1]之间的与N互质的数，然后相减即可。然后我们用一种快速的方法求出[1,X]之间的与N互质的数，首先我们求出N的质因子，[1,X]之间与N的质因子成倍数关系的数肯定与N不成互质关系。

code：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;typedef long long ll;#define maxn 100000ll p[maxn];int len;ll a,b,n;void init(ll n)//分解质因数{    len=0;    for(int i=2;i*i<=n;i++)    {        if(n%i==0)        {            p[len++]=i;            while(n%i==0)                n/=i;        }    }    if(n>1)    p[len++]=n;}ll solve(ll n){    ll y=(ll)(1<<len);//情况的数量为y-1    ll res=0;    for(int i=1;i<y;i++)    {        ll flag=0;        ll temp=1;    for(int j=0;j<len;j++)        if(i&(ll)(1<<j))        {            flag++;            temp*=p[j];        }        if(flag&1)            res+=n/temp;        else res-=n/temp;    }    return res;}int main(){    ios::sync_with_stdio(false);    int T;    cin>>T;    int kcas=1;    while(T--)    {        cin>>a>>b>>n;        init(n);        ll ans=(b-solve(b))-(a-1-solve(a-1));        cout<<"Case #"<<kcas++<<": "<<ans<<endl;    }    return 0;}