hdu 4965 Fast Matrix Calculation 矩阵

题意：

给定一个A(n*k)矩阵和B(k*n)矩阵，其中k<=6,n<=1000。求(A*B)^(n*n)的各个元素对6取余后的和。

题意：

正常的A*B之后得到1000*1000的矩阵，在之后矩阵乘法中就会爆掉，所以需要改变下形式。(A*B)^(n*n)=A*(B*A)^(n*n-1)*B。其中B*A是一个6*6的矩阵，那么之后就可以用矩阵快速幂求得C=(B*A)^(n*n-1)，接着求A*C*B即可。

注意：数组要开的够哦，最后的结果是1000*1000的矩阵。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <cctype>using namespace std;const int mod=6;struct matrix{    int f[6][6];};int A[1001][6],B[6][1001],C[1001][6],D[1001][1001];matrix mul(matrix a,matrix b,int n){    matrix c;    memset(c.f,0,sizeof(c.f));    int i,j,k;    for(i=0;i<n;i++)    {        for(j=0;j<n;j++)        {            for(k=0;k<n;k++)            {                c.f[i][j]+=a.f[i][k]*b.f[k][j];            }            c.f[i][j]%=mod;        }    }    return c;}matrix pow_mod(matrix a,int b,int n){    matrix s;    memset(s.f,0,sizeof(s.f));    for(int i=0;i<n;i++)s.f[i][i]=1;    while(b)    {        if(b&1)s=mul(s,a,n);        a=mul(a,a,n);        b=b>>1;    }    return s;}int main(){    int n,K;    while(scanf("%d%d",&n,&K)!=EOF)    {        if(n==0&&K==0)break;        int i,j,k;        for(i=0;i<n;i++)            for(j=0;j<K;j++)                scanf("%d",&A[i][j]);        for(i=0;i<K;i++)            for(j=0;j<n;j++)                scanf("%d",&B[i][j]);        matrix e,g;        memset(e.f,0,sizeof(e.f));        for(i=0;i<K;i++)        {            for(j=0;j<K;j++)            {                for(k=0;k<n;k++)                    e.f[i][j]+=B[i][k]*A[k][j];                e.f[i][j]%mod;            }        }        e=pow_mod(e,n*n-1,K);        memset(C,0,sizeof(C));        for(i=0;i<n;i++)        {            for(j=0;j<K;j++)            {                for(k=0;k<K;k++)                    C[i][j]+=A[i][k]*e.f[k][j];                C[i][j]%=mod;            }        }        int ans=0;        memset(D,0,sizeof(D));        for(i=0;i<n;i++)        {            for(j=0;j<n;j++)            {                for(k=0;k<K;k++)                    D[i][j]+=C[i][k]*B[k][j];                ans+=D[i][j]%mod;            }        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}