Lintcode-递归-93 平衡二叉树

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解题思路：首先就是求二叉树的高度吧，二叉树的高度在我的博客里面有写，这里不再一一赘述。然后根据题目就是二叉树的每个节点的两个子树高度相差小于等于1即可，很显然，这道题用递归是很简单的。给定一个树，若是空的，直接返回1，否则求得左右子树的高度赋值给d1,d2，当d1-d2不在[-1,1]区间时，返回0，否则进入递归。

解题过程：给定一个树，当树空时，返回1；否则求得左右子树的高度d1,d2，判断d1-d2的值是否在[-1,1]内，若不在，返回0；若在进入递归，左右子树分别进行递归，然后将左右子树递归返回的值相乘（这里相乘的原因是：左右子树返回的值为(0,0),(1,0),(0,1)时，就是说左右子树存在不平衡子树，那么整棵树不平衡，当（1，1）时，左右子树都平衡，整棵树才平衡）。

以下为代码实现：

bool isBalanced(TreeNode * root)

{

   if(root!=NULL)

   {

        int d1,d2;

        d1=maxDepth(root->left);

        d2=maxDepth(root->right);\\将左右子树的高度赋值给d1,d2

        if((d1-d2)<=1&&(d1-d2)>=-1) \\判断左右子树高度差是否在[-1.1]内

           return isBalanced(root->left)*isBalanced(root->right);\\返回左右子树递归值的乘积。

        else return 0;\\高度差不在[-1,1]内时，返回0

   }

   else return 1;

}

int maxDepth(TreeNode *root) \\求树的的高度，我的另一篇博客有介绍。

{

if(root!=NULL)

   {

       int Depth=1;

       int a=0,b=0;

       if(root->left!=NULL) a=maxDepth(root->left);

       if(root->right!=NULL) b=maxDepth(root->right);

       if(a>b)

       {

           Depth+=a;

       }

       else Depth+=b;

       return Depth;

   }

   elsereturn 0;

}

注意事项：这道题在外面定义一个求树的高度的函数是很简单的。而且一定要定义d1,d2，不然直接用函数名的话，时间复杂度会很大。

个人感觉：这道题其实很简单，主要难点就在求二叉树的高度上吧，但我做这道题之前已经做了求二叉树高度的题了，所以这道题对我来说很简单。