hdu 2255

奔小康赚大钱 HDU - 2255 

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。 
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。 
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的). 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。 

Sample Input

2100 1015 23

Sample Output

123

裸KM 算法  下面是讲KM算法比较好的一个博客

http://m.blog.csdn.net/zyy173533832/article/details/11519291

http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html

下面这个是讲最小点覆盖和最小边覆盖的网址

最小点覆盖：将数量最少的点描色，每条与描色点相连的边相当于被染色，然后求最少需要多少点才能使所有边被染色

最小边覆盖就是与被染色的边相连的点相当于被染色，求最少需要染色的边数

其实这三种变形   km求最大权匹配，还有最小点覆盖还有最小边覆盖的中心思维还是根据匈牙利算法的变形

这个题代码如下

#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAX 302#define INF 1<<30-1int N;int V[MAX][MAX];int lx[MAX],ly[MAX];int slack;int link[MAX];bool visx[MAX],visy[MAX];bool dfs(int x){visx[x] = true;for(int y = 1 ; y <= N ; y ++){if(visy[y])continue;int t = lx[x] + ly[y] - V[x][y];if(t == 0){visy[y] = true;if(link[y] == -1 || dfs(link[y])){link[y] = x;return true;}}else if(slack > t)slack = t;}return false;}int KM(){int i,j;memset(link,-1,sizeof(link));memset(ly,0,sizeof(ly));memset(lx,0,sizeof(lx));for(i = 1 ; i <= N ; i ++)//选择与i相邻权中最大的作为lx[i]for(j = 1 ; j <= N ; j ++)if(lx[i] < V[i][j])lx[i] = V[i][j];for(i = 1 ; i <= N ; i ++){slack = INF;while(1){memset(visx,false,sizeof(visx));memset(visy,false,sizeof(visy));if(dfs(i))break;for(j = 1 ;j <= N;j ++)//顶标的修改if(visx[j])lx[j] -= slack;for(j = 1 ; j <= N ;j ++)if(visy[j])ly[j] += slack;}}int ans=0;for(i = 1 ; i <= N ; i ++)ans += V[link[i]][i];return ans;}int main(){while(~scanf("%d",&N)){memset(V,0,sizeof(V));for(int i = 1 ; i <= N ; i ++)for(int j = 1 ; j <= N;j ++)scanf("%d",&V[i][j]);printf("%d\n",KM());}return 0;}