二叉树最大路径和

题目描述

给出一棵二叉树，寻找一条路径使其路径和最大，路径可以在任一节点中开始和结束（路径和为两个节点之间所在路径上的节点权值之和）

思路

首先我们分析一下对于指定某个节点为根时，最大的路径和有可能是哪些情况。第一种是左子树的路径加上当前节点，第二种是右子树的路径加上当前节点，第三种是左右子树的路径加上当前节点（相当于一条横跨当前节点的路径），第四种是只有自己的路径。乍一看似乎以此为条件进行自下而上递归就行了，然而这四种情况只是用来计算以当前节点根的最大路径，如果当前节点上面还有节点，那它的父节点是不能累加第三种情况的。所以我们要计算两个最大值，一个是当前节点下最大路径和，另一个是如果要连接父节点时最大的路径和。我们用前者更新全局最大量，用后者返回递归值就行了。

这题虽然简单，还是需要好好理解的。

public class Solution {    /*     * @param root: The root of binary tree.     * @return: An integer     */    public int max=Integer.MIN_VALUE;    public int maxPathSum(TreeNode root){        findpath(root);        return max;    }    public  int findpath(TreeNode root) {        // write your code here        if(root==null)            return 0;        int l=findpath(root.left);        int r=findpath(root.right);        int cursum=Math.max(l,0)+Math.max(0,r)+root.val;        max=Math.max(cursum,max);        return Math.max(Math.max(l,0),Math.max(r,0))+root.val;//只能返回二叉树的一侧    }}