网格走法种数
来源:互联网 发布:高性能网络编程 编辑:程序博客网 时间:2024/06/01 19:22
题目描述
有一个X*Y的网格,小团要在此网格上从左上角到右下角,只能走格点且只能向右或向下走。请设计一个算法,计算小团有多少种走法。给定两个正整数int x,int y,请返回小团的走法数目。
输入描述:
输入包括一行,逗号隔开的两个正整数x和y,取值范围[1,10]。
输出描述:
输出包括一行,为走法的数目。
示例1
输入
3 2
输出
10
/*动态规划: 对于x*Y网格,dp[i][j]表示(i,j)位置一共有多少种走法, 由于只能向左和向右走,所以第一列和第一行所有位置的走法都是1,即dp[i][0]=1,dp[0][j]=1(0=<i<=x,0<=j<=y), 对于其他位置,走法应该等于其左边格点的走法和其上面格点的走法之和,dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1], 画个图比较容易理解。*/ #include<iostream>#include<vector>using namespace std;int main(){int x, y;cin >> x >> y;int dp[11][11];for (int j = 0; j <= y; j++)dp[0][j] = 1;for (int i = 0; i <= x; i++)dp[i][0] = 1;for (int i = 1; i <= x; i++){for (int j = 1; j <= y; j++) { dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j-1]; }}cout << dp[x][y] << endl;}
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