AVL树的学习笔记

来源：互联网发布：网络安全法逐条解读编辑：程序博客网时间：2024/05/22 23:59
#include <iostream>using namespace std;#include<cstdio>#include<cstdlib>#define LH +1   //左高#define EH 0    //等高#define RH -1   //右高typedef struct BSTNode{    int data;    int bf; //节点的平衡因子    struct BSTNode *lchild,*rchild;//左、右孩子指针}BSTNode,*BSTree;void LeftBalance(BSTree &T);void RightBalance(BSTree &T);void R_Rotate(BSTree &p)//对以*p为根的二叉排序树作右旋处理，处理之后p指向新的树根节点，即旋转处理之前左子树的跟节点{    BSTree lc=p->lchild;//lc指向的*p的左子树根节点    p->lchild=lc->rchild;//lc的右子树挂接为*p的左子树    lc->rchild=p;    p=lc;//p指向新的根节点}void L_Rotate(BSTree &p)//对以*p为根的二叉排序树作左旋处理，处理之后p指向新的树根节点，即旋转处理之前的右子树根节点{    BSTree rc=p->rchild;//rc指向*p的右子树根节点    p->rchild=rc->lchild;//rc的左子树挂接为*p的右子树    rc->lchild=p;    p=rc;//p指向新的根节点}void L_Lotate(BSTree &p){    BSTree rc=p->rchild;    p->rchild=rc->lchild;    rc->lchild=p;    p=rc;}void R_Lotate(BSTree &p){    BSTree lc=p->lchild;    p->lchild=lc->rchild;    lc->rchild=p;    p=lc;}bool InsertAVL(BSTree &T,int e,bool &taller)//若在平衡的二叉排序树中不存在和e有相同的值的节点，则插入一个数据元素为e的新节点，{                                           //并返回true，否则返回false，若因插入而使二叉排序树失去平衡，则作平衡旋转处理，布尔变量                                            //taller反映T长高与否    if(!T)    {//插入新节点，树“长高”，置taller为true        T=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode));        T->data=e;        T->bf=EH;        T->lchild=NULL;        T->rchild=NULL;        taller=true;    }    else    {        if(T->data==e)//树中已存在和e相同的关键字节点则不再插入        {            taller=false;            return false;        }        if(e<T->data)//继续在*T的左子树中进行搜索        {            if(!InsertAVL(T->lchild,e,taller))                return false;//未插入            if(taller)//已插入到*T的左子树中且左子树“长高”            {                switch(T->bf)//检查*T的平衡度                {                case LH://原本左子树比右子树高，需要进行左平衡处理                    LeftBalance(T);                    taller=false;                    break;                case EH://原本左、右子树等高，现因左子树增高而使树增高                    T->bf=LH;                    taller=true;                    break;                case RH://原本右子树比左子树高，现左、右子树等高                    T->bf=EH;                    taller=true;                    break;                }            }        }        else//继续在*T的右子树中进行搜索        {            if(!InsertAVL(T->rchild,e,taller))                return false;//未插入            if(taller)//已插入到*T的右子树且右子树长高            {                switch(T->bf)//检查*T的平衡度                {                case LH://原本左子树比右子树高，现左、右子树等高                    T->bf=EH;                    taller=false;                    break;                case EH://原本左、右子树等高，现因右子树增高而使树增高                    T->bf=RH;                    taller=true;                    break;                case RH://原本右子树比左子树高，需要做右平衡处理                    RightBalance(T);                    taller=false;                    break;                }            }        }    }    return true;}void LeftBalance(BSTree &T){//对以指针为T所指节点为根的二叉树作左平衡旋转处理，本算法结束时，指针T指向新的根节点    BSTree lc=T->lchild;//lc指向*T的左子树根节点    switch(lc->bf)//检查*T的左子树平衡度，并作相应平衡处理    {    case LH://新节点插入在*T的左孩子的左子树上，要做单右旋转处理        T->bf=lc->bf=EH;        R_Rotate(T);        break;    case RH://新节点插入在*T的左孩子的右子树上，要做双旋处理        BSTree rd=lc->rchild;//rd指向*T的左子树的右子树根        switch(rd->bf)//修改*T及其左孩子的平衡因子        {        case LH:            T->bf=RH;            lc->bf=EH;            break;        case EH:            T->bf=lc->bf=EH;            break;        case RH:            T->bf=EH;            lc->bf=LH;            break;        }        rd->bf=EH;        L_Rotate(T->lchild);//对*T的左子树作左旋平衡处理        R_Rotate(T);//对*T作右旋平衡处理    }}void RightBalance(BSTree &T){    BSTree rc=T->rchild;    switch(rc->bf)    {    case RH:        T->bf=rc->bf=EH;        L_Lotate(T);        break;    case LH:        BSTree ld=rc->lchild;        switch(ld->bf)        {        case LH:            T->bf=EH;            rc->bf=RH;            break;        case EH:            T->bf=rc->bf=EH;            break;        case RH:            T->bf=LH;            rc->bf=EH;            break;        }        ld->bf=EH;        R_Lotate(T->rchild);        L_Lotate(T);    }}void In(BSTree &T){    if(T)    {        In(T->lchild);        cout<<T->data<<"->"<<T->bf<<'\t';        In(T->rchild);    }}int main(){    BSTree T=NULL;    int a[]={8,12,10};    bool flag;    for(int i=0;i<3;i++)        InsertAVL(T,a[i],flag);    In(T);    return 0;}
右平衡处理与左平衡处理类似，这里就没有写注释（代码看的是严蔚敏写的数据结构这本书上的以及自己的补充）。
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