（Basic algorithm学习笔记）《基础算法一》- 排序

语言版本： C语言
运行平台： Windows
IDE： Dev-C++

一、桶排序（最简单最快）

原理：
其实原理很简单 大白话来讲 就是 先定义很多 容器 即这里形象的表达 为桶，之后每次输入的数字则为选择哪个桶，将对应的 桶中扔一个标志物表示有这个 桶数对应的数字，如果有相同的 就 继续扔一个标志物，最后 如果降序输出则 从大到小 输出有标志物桶的数字，升序类似。

废话不说先上 代码
这里 不会c语言的朋友 可以先去 补习一下c语言知识 估计 认真看 个 一周 足以，也可以用不同语言去 编写 效果一样的

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(int argc, char *argv[]){  int  a[11]; // 数组  int i,j,t;   for(i=0; i<=10; i++)///M  {      a[i] = 0;  // 11个桶的定义  0-10          }   for(i=1; i<=5; i++)////N  {      scanf("%d",&t); // 输入 5个数字      a[t]++;   //对应的 数字的桶进行扔标志物  }   for(i=0; i<=10; i++)  {     for(j=1; j<=a[i]; j++)     {          printf("%d",i);   //从0-10输出 有几个标志物输出几次这个桶代表的数字     }  }  system("PAUSE");    return 0;}

输入 5 3 5 2 8

输出 23558
此处 5有两个即a[5] = 2 所以最后标志物为2个最后输出了两个5对应。

说下自由度问题 自由度为O（M+N） M为桶的定义的个数 N为需要排序数的个数 看代码即可得出O（M+N+M+N） = O（M+N）

二、冒泡排序

我相信很多学过c语言的朋友都已经学过这个 排序这里不再赘述 简单说明 贴上代码即可，有不解者可查看c语言的书籍

首先注意冒泡二字，即从他所在位置往一边一直相当于 吐泡泡 ，这里记住泡泡的特性是 一个连着一个
所以这个算法的核心就是如果是n个数则需要用n-1个数即第一层循环为 n-1次 之后从前到尾相邻的比较之后这里假设这里是降幂的话， 如果小的话则 交换 ，一直交换到最后面则为n-i次循环 都是最后一个数 一个个定下来

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(int argc, char *argv[]){  int a[100];  int i,j,t,n;  scanf("%d",&n); //输入数的个数   for(i=1; i<=n; i++)  {      scanf("%d",&a[i]);//输入数字   }   //冒泡排序  for(i=1; i<n-1; i++)  {      for(j=1; j<n-i; j++)      {          if(a[j]<a[j+1])          {             t = a[j];             a[j] = a[j+1];             a[j+1] = t;          }      }  }   for(i=1; i<=n; i++)  {     printf("%d ",a[i]);  }  system("PAUSE");    return 0;}

复杂度为 O（N²） 这个复杂度取决于嵌套的循环 并且这个 复杂度已经很高了

三、快速排序

为什么说 叫快速排序，顾名思义， 排序的速度很快。
它的核心思想就是将 最左的数字 记为 基准值
举个例子 假如
6 1 2 7 9 3 4 5 10 8
首先 定下 6为基准值接下来 想达到的目的是 6放在中间 左边都是小于6的右边都是大于6的
从左到右找到 比6大的有 第一个为7
同样从右到左 找到 比6小的 第一个数为 5
两个交换 得到
6 1 2 5 9 3 4 7 10 8
同理 得到
6 1 2 5 4 3 9 7 10 8
将6送到中间去
3 1 2 5 4 6 9 7 10 8
得到之前的目的了把
之后 6的左边 3 1 2 5 4 重复上述的方法 进行 排序（相当于把这五个数看做 一个新的排序将 3 设为基准）
右边 的9 7 10 8 同样
变化过程如下：
3 1 2 5 4
2 1 3 5 4

9 7 10 8
9 7 8 10
8 7 9 10

之后 基准值进入中间区域之后 依次进行以上操作 （其实就是个 递归操作）

最后得到1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
上代码

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int number[101];int n;/*  Name: quickSort(int left, int right)  Author: Che_Hongshu  Date: 06/09/17 13:52  Description:  quick sort */void quickSort(int left, int right){     int baseNumber;// 基准值初始化      int i;     int j;     int t;     if (left > right) // 向右找数 和向左找数 碰到 则结束 找数      {         return;     }     baseNumber = number[left];  // 记住基准值      i = left;     j = right;     while(i != j)     {          //  顺序很重要要先从右向左找           while((number[j] >= baseNumber)&&(i<j))          {               j--;          }          //   从左向右找           while((number[i] <= baseNumber)&&(i<j))          {               i++;           }           //  左右 找数没有碰到           if(i<j)          {              //  比基准值大的数和基准值小的数  交换               t = number[i];              number[i] = number[j];              number[j] = t;                 }     }     // while结束 则  i = j  则 到 中间 所以此时的i为中间的索引       // 中间数字  和  基准值交换        number[left] = number[i];      number[i] = baseNumber;      //递归   左面的 继续 sort   右边的同理       quickSort(left, i-1);      quickSort(i+1, right);       return ;}int main(int argc, char *argv[]){    int  i, j;    scanf("%d",&n);    for(i=1 ;i<=n; i++)    {        scanf("%d",&number[i]);    }    quickSort(1,n);    for(i =1; i<=n; i++)    {        printf("%d   ",number[i]);             }     system("PAUSE");   }

输入 10
6 1 2 7 9 3 4 5 10 8
输出 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
它的平均时间复杂度O（NlogN）

四、总结

1.快速排序应该是最快的 排序（以上三种）
2.冒泡排序 复杂度太高 浪费时间太多一般不用 但是思想可取
3.时间复杂度 一般用来估计一个算法的 速度，速度对于算法来说 是非常之重要的。
4.如果要是 排序 学生的成绩需要最后输出 学生的名字的话 来个struct 结构体（相当于一个类）就可以搞定 可以 自己 去尝试一下。