八大排序算法学习笔记：插入排序（一）

插入排序

    包括：直接插入排序，二分插入排序（又称折半插入排序），链表插入排序，希尔排序（又称缩小增量排序）。属于稳定排序的一种（通俗地讲，就是两个相等的数不会交换位置） 。

   直接插入排序：

 1、算法的伪代码(这样便于理解)：    

     INSERTION-SORT (A, n)             A[1 . . n] 
     for j ←2 to n 
          do key ← A[ j] 
          i ← j – 1 
          while i > 0 and A[i] > key 
               do A[i+1] ← A[i] 
                    i ← i – 1 
          A[i+1] = key

  2、思想：每次选择一个元素K插入到之前已排好序的部分A[1…i]中，插入过程中K依次由后向前与A[1…i]中的元素进行比较。若发现发现A[x]>=K,则将K插入到A[x]的后面，插入前需要移动元素。

  3、算法时间复杂度。  
     最好的情况下：正序有序(从小到大)，这样只需要比较n次，不需要移动。因此时间复杂度为O(n)  
     最坏的情况下：逆序有序,这样每一个元素就需要比较n次，共有n个元素，因此实际复杂度为O(n^­2)  
     平均情况下：O(n^­2)

  4、稳定性。  
     稳定性，就是有两个相同的元素，排序先后的相对位置是否变化，主要用在排序时有多个排序规则的情况下。在插入排序中，K1是已排序部分中的元素，当K2和K1比较时，直接插到K1的后面(没有必要插到K1的前面，这样做还需要移动！！)，因此，插入排序是稳定的。

  5、代码

  

void InsertSort(int[] arr，int n)
{
   int i, j;
   int temp;
   //假定第一个元素被放到了正确的位置上
   //这样，仅需遍历1 - n-1
   for (i = 1; i < n; i++)
   {
      temp = arr[i];
      j=i-1
      while (j >=0 0 && temp < arr[j])
      {
         arr[j+1] = arr[j];
         j--;
      }
      arr[j+1] = temp;
   }
}