51nod 1092 回文字符串

1092 回文字符串

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。每个字符串都可以通过向中间添加一些字符，使之变为回文字符串。

例如：abbc 添加2个字符可以变为 acbbca，也可以添加3个变为 abbcbba。方案1只需要添加2个字符，是所有方案中添加字符数量最少的。

Input

输入一个字符串Str，Str的长度 <= 1000。

Output

输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串。

Input示例

abbc

Output示例

2

思路：倒置，然后求公共序列，长度减去公共的就是答案。

Code:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int AX = 1e3+6;int dp[AX][AX];int main(){string a , b;ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);cin >> a ;int len = a.size();b = a;reverse( b.begin(), b.end() );for( int i = 0 ; i < len ; i++ ){for( int j = 0 ; j < len ; j++ ){if( a[i] == b[j] ) dp[i+1][j+1] = dp[i][j] + 1;else dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);}}cout << len - dp[len][len] << endl;return 0 ;}