洛谷OJ 1155 双栈排序（二分图染色）

来源：互联网发布：英雄联盟关注软件编辑：程序博客网时间：2024/05/22 09:13

题目描述

Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过2个栈S1和S2，Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。

操作a

如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S1

操作b

如果栈S1不为空，将S1栈顶元素弹出至输出序列

操作c

如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S2

操作d

如果栈S2不为空，将S2栈顶元素弹出至输出序列

如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1，2，…，(n-1)，n，Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”，而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列： < a,c,c,b,a,d,d,b >

当然，这样的操作序列有可能有几个，对于上例(1,3,2,4)，< a,c,c,b,a,d,d,b>是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

输入输出格式

输入格式：
输入文件twostack.in的第一行是一个整数n。

第二行有n个用空格隔开的正整数，构成一个1~n的排列。

输出格式：
输出文件twostack.out共一行，如果输入的排列不是“可双栈排序排列”，输出数字0；否则输出字典序最小的操作序列，每两个操作之间用空格隔开，行尾没有空格。

输入输出样例

输入样例#1：
【输入样例1】
4
1 3 2 4
【输入样例2】
4
2 3 4 1
【输入样例3】
3
2 3 1

输出样例#1：
【输出样例1】
a b a a b b a b
【输出样例2】
0
【输出样例3】
a c a b b d
说明

30%的数据满足： n<=10

50%的数据满足： n<=50

100%的数据满足： n<=1000

　　有一个数字序列，问能不能通过两个栈对它进行排序，如果可以输出子点序最小的操作方案。

　　首先，对于任意一对元素a[i], a[j](i<j)，若存在一个元素a[k]满足k>j∧a[k]<a[i]

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