bzoj1295 [SCOI2009]最长距离（spfa）

这题自己做是真没想到做法。要求移走K个障碍物之后格子之间的最大距离。我们考虑枚举每一个格子(O(n2))，再枚举这个格子可能联通的格子，更新答案。现在的问题就是如何判断两个格子是否联通。我们可以移走K个障碍物，那么如果两个格子之间的最短路（定义为路径上障碍物最少的路径）上的障碍物少于等于K个，则可以连通。所以我们对每一个格子都以他为源点跑一遍spfa，再判断和他联通的格子，更新答案。复杂度应该是O(4n4)

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define pa pair<int,int>#define ll long long#define N 32#define inf 0x3f3f3f3finline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}int n,m,K,a[N][N],dx[]={0,0,1,-1},dy[]={1,-1,0,0},d[N][N],ans=0;char s[N];bool f[N][N];void getans(int sx,int sy){    for(int i=sx;i<=n;++i)        for(int j=1;j<=m;++j)            if(d[i][j]<=K&&(i-sx)*(i-sx)+(j-sy)*(j-sy)>ans)                ans=(i-sx)*(i-sx)+(j-sy)*(j-sy);}void spfa(int sx,int sy){    queue<pa>q;memset(d,0x3f,sizeof(d));memset(f,0,sizeof(f));    q.push(make_pair(sx,sy));d[sx][sy]=a[sx][sy];f[sx][sy]=1;    while(!q.empty()){        int x=q.front().first,y=q.front().second;q.pop();f[x][y]=0;        for(int i=0;i<4;++i){            int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];            if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m) continue;            if(d[x][y]+a[xx][yy]<d[xx][yy]){                d[xx][yy]=d[x][y]+a[xx][yy];                if(!f[xx][yy]) f[xx][yy]=1,q.push(make_pair(xx,yy));            }        }    }    getans(sx,sy);}int main(){//  freopen("a.in","r",stdin);    n=read();m=read();K=read();    for(int i=1;i<=n;++i){        scanf("%s",s+1);for(int j=1;j<=m;++j) a[i][j]=s[j]-'0';    }    for(int i=1;i<=n;++i)        for(int j=1;j<=m;++j) spfa(i,j);    printf("%.6lf",sqrt(ans));    return 0;}