【JZOJ5347】遥远的金字塔

Description

Solution

首先一个策略就是选择k层，然后把它下面的都取完。

于是可以设fi,j表示取了i层，当前做到第j层的最大覆盖面积，设第i层长度为ai，那么显然有转移fi,j=fk,j−1+(i−k)ai(k∈[0,i))

于是这个式子拆开后可以斜率优化，那么复杂度就是O(nk)的。

Code

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)#define N 20010#define ll long longusing namespace std;ll f[N][110];int a[N],d[N];double g(int j,int k1,int k2){    return (f[k1][j]-f[k2][j])*1.0/(k1-k2);}int main(){    freopen("pyramid.in","r",stdin);    freopen("pyramid.out","w",stdout);    int n,m;    scanf("%d %d",&n,&m);    fo(i,1,n)    {        int x,y;        scanf("%d %d",&x,&y);        a[i]=y-x+1;    }    ll ans=0;    fo(j,1,m)    {        int l=1,r=1;        memset(d,0,sizeof(d));        fo(i,1,n)        {            while(l<r && g(j-1,d[l],d[l+1])>a[i]) l++;            f[i][j]=max(f[i-1][j],f[d[l]][j-1]+(ll)(i-d[l])*a[i]);            ans=max(ans,f[i][j]);            while(l<=r && g(j-1,d[r-1],d[r])<g(j-1,d[r],i)) r--;            d[++r]=i;        }    }    printf("%lld",ans);}