Lintcode114 Unique Paths solution 题解

【题目描述】

A robot is located at the top-left corner of amxngrid.

The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid.

How many possible unique paths are there?

有一个机器人的位于一个m×n个网格左上角。

机器人每一时刻只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角。

问有多少条不同的路径？

【注】：n和m均不超过100

【题目链接】

www.lintcode.com/en/problem/unique-paths/

【题目解析】

这题是一道典型的dp问题，如果机器人要到(i, j)这个点，它可以选择先到(i - 1, j)或者，(i, j - 1)，也就是说，到(i, j)的唯一路径数等于(i - 1, j)加上(i, j - 1)的个数，所以我们很容易得出dp方程:dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]

dp[i][j]表示从点(0, 0)到(i, j)唯一路径数量。

【参考答案】

www.jiuzhang.com/solutions/unique-paths/