Lintcode115 Unique Paths || solution 题解

【题目描述】

Follow up for "Unique Paths":

Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?

An obstacle and empty space is marked as1and0respectively in the grid.

"不同的路径" 的跟进问题：

现在考虑网格中有障碍物，那样将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍和空位置分别用1 和 0 来表示。

【注】：m 和 n 均不超过100

【题目链接】

www.lintcode.com/en/problem/unique-paths-ii/

【题目解析】

这道题大体想法跟Unique Path是一样的。只是要单独考虑下障碍物对整个棋盘的影响。先看看初始条件会不会受到障碍物的影响。

假设整个棋盘只有一行，那么在第i个位置上设置一个障碍物后，说明位置i到最后一个格子这些路都没法走了。如果整个棋盘只有一列，那么第i位置上的障碍物，也会影响从第i位置往后的路。所以说明，在初始条件时，如果一旦遇到障碍物，障碍物后面所有格子的走法都是0。

再看求解过程，当然按照上一题的分析dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] 的递推式依然成立（机器人只能向下或者向右走嘛）。但是，一旦碰到了障碍物，那么这时的到这里的走法应该设为0，因为机器人只能向下走或者向右走，所以到这个点就无法通过。

处理完障碍物的特殊问题，依照unique paths改一下代码就好。

【参考答案】

www.jiuzhang.com/solutions/unique-paths-ii/