51nod 1021 石子归并(区间dp 详细解释)

区间dp模板题，好长时间没做过区间dp了，当初学的一点知识也忘得没有了，区间dp从小的区间，慢慢成大的区间，以2为区间，然后以3为区间……以3为区间就可以用到以2为区间，两堆石子合并，就是把这两堆石子的数量加一次，把i——j的石子合并，就是把i——j区间内的石子加一次，他们必须是连着的才能合并，如果区间为3，肯定是区间为2的和区间为1 的合并了一次，所以，区间为3的取他们的最小值就行了

举个例子假设输入的n ＝ 3那么当n等于3时候的切割应该有两个dp[1][3] = min (dp[1][1] + dp[2][3], dp[1][2] + dp[3][3]) + sum[1][3]

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int a[105],sum[105];int dp[105][105];int main(){int n;scanf("%d",&n);sum[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){    scanf("%d",&a[i]);    sum[i]=sum[i-1]+a[i];}memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=2;i<=n;i++)//i是区间长度{  for(int j=1;j<=n-i+1;j++)//j是起始位置  {          dp[j][j+i-1]=99999999;          for(int k=j+1;k<=j+i-1;k++)//k是中间状态          {              dp[j][j+i-1]=min(dp[j][j+i-1],dp[j][k-1]+dp[k][j+i-1]+sum[j+i-1]-sum[j-1]);          }  }}printf("%d\n",dp[1][n]);    return 0;}