1007. 素数对猜想 (20)

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

思路：

这道题很简单，首先把满足在N之前的素数全部存放在一个数组中，完了再根据条件输出即可。

代码：

import java.util.Scanner;public class Main {public static boolean f(int num) {//判断是否为素数if (num == 1) {return false;}if (num % 2 == 0 && num != 2) {return false;}for (int i = 3; i <= Math.sqrt(num); i += 2) {if (num % i == 0) {return false;}}return true;}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc = new Scanner(System.in);int m = sc.nextInt();int[] a = new int[m];int j = 0,count = 0;for(int i=1;i<=m;i++){//将在m之前的素数存放在一个数组中if(f(i)){a[j] = i;j++;}}for(int i=0;i<j;i++){//判断是否满足条件，将满足条件的统计if(a[i+1]-a[i] == 2){count++;}}System.out.println(count);}}