UVALive3983[Robotruck] 动态规划 滑动窗口优化
来源:互联网 发布:qq空间营销软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 00:56
滑动窗口优化
当DP方程形如 dp[i]=min/max(dp[j]+f[j]+f[i]) 时
我们可以把与j无关的元素拿到括号外
即, dp[i]=min/max(dp[j]+f[j]) + f[i]
我们需要维护的是 dp[j]+f[j] 的值
因为要不断的加入i,滑动窗口会变大,为了去除冗余的值
我们每加入一个元素,就把比这个元素不优的值删去
这样滑动窗口中维护一个上升序列。
题目链接
题目大意:有n个垃圾,第i个垃圾坐标为(xi,yi),重量为wi,有一个机器人,要按照编号从小到大的顺序剑气所有的垃圾兵扔进垃圾桶,垃圾桶在源点,每次总重量不能超过C,两点间距离为曼哈顿距离,求出最短的距离和
解题报告:
用d(i) 表示 把前i个垃圾都清理了的最小移动距离。
d[i]=min(d[j]+d0[j+1]+d0[i]+dist[j+1][i])
d0[i]这第i坨垃圾距离原点的路径长
dist[i][j]指i,j曼哈顿距离 实际上用前缀和思想
再用滑动窗口优化
#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 1e5 + 10;int x[maxn], y[maxn];int dist[maxn], wei[maxn], d0[maxn];int q[maxn], d[maxn];int f(int i){ return d[i]+d0[i+1]-dist[i+1];}int main(){ int T, c, n, w; scanf("%d", &T); while( T-- ){ scanf("%d%d", &c, &n ); x[0]=y[0]=dist[0]=wei[0]=d0[0]=0; for ( int i=1; i<=n; i++ ) { scanf("%d%d%d", &x[i], &y[i], &w ); d0[i]=abs(x[i])+abs(y[i]); dist[i]=dist[i-1]+abs(x[i]-x[i-1])+abs(y[i]-y[i-1]); wei[i]=wei[i-1]+w; } int h=1, t=1; for ( int i=1; i<=n; i++ ){ while( h<=t && wei[i]-wei[q[h]]>c ) h++; d[i]=f(q[h])+d0[i]+dist[i]; while( h<=t && f(i)<=f(q[t]) ) t--; q[++t]=i; } printf("%d\n", d[n] ); if( T>0 ) printf("\n"); }}
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