快速排序
来源:互联网 发布:快速软件开发 微盘 编辑:程序博客网 时间:2024/05/23 12:00
快速排序是除归并排序之外的有一种高级排序算法,时间复杂度为O(nlogn),快速排序时交换排序的一种,是对冒泡排序作出的改进。冒泡排序每一都是相邻的两个元素进行比较和交换,每次交换只能消除一个逆序;而快速排序算法每次交换可以消除多个逆序,它的基本思想是:通过一趟排序将待排序列分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,直到整个序列都变成有序序列为止。
C++实现快速排序的代码如下:
#include <iostream>using namespace std;//对arr[l...r]进行patition操作//返回p,使得arr[l...p-1]<arr[p],arr[p]>arr[p+1...r]template<typename T>int __patition(T arr[], int l, int r){ int j = l; for(int i = l + 1; i <= r; i++) { if(arr[i] < arr[l]) { swap(arr[j + 1], arr[i]); j++; } } swap(arr[l], arr[j]); return j;}template<typename T>void __quickSort(T arr[], int l, int r) //对arr[l...r]进行快速排序{ if(l >= r) { return; } else { int p = __patition(arr, l, r); //__patition()函数将arr[l...r]分为两部分,该函数返回一个索引值 __quickSort(arr, l, p - 1); __quickSort(arr, p + 1, r); }}template<typename T>void quickSort(T arr[], int n){ __quickSort(arr, 0, n - 1);}int main(){ int a[5] = {3, 5, 1, 6, 2}; quickSort(a, 5); for(int i = 0; i < 5; i++) { cout << a[i] << " "; } cout << endl; return 0;}这里对__patition()的说明如下:
若将快速排序和归并排序这两个O(nlogn)的算法进行比较,程序如下:
SortTestHelper.h文件(含辅助函数)
#include <iostream>#include <cstdlib>#include <ctime> //clock()、CLOCKS_PER_SEC#include <cassert> //包含函数assert()using namespace std;namespace SortTestHelper{ //辅助函数 - 随机产生一个数组 int* generateRandomArray(int n, int RangeL, int RangeR) //返回数组首地址 { //判断RangeL是否<=RangeR assert(RangeL <= RangeR); //参数为表达式,表达式为真时返回true,否则打印错误信息 int *arr = new int[n]; srand(time(0)); for(int i = 0; i < n ; i++) { arr[i] = rand() % (RangeR - RangeL + 1) + RangeL; //使得产生的随机数在RangeL和RangeR之间 } return arr; } //辅助函数 - 产生一个近乎有序的随机数组 int* generateNearlyOrderedArray(int n, int swapTime) { int *arr = new int[n]; for(int i = 0; i < n; i++) { arr[i] = i; //先生成一个完全有序的数组 } //然后交换几组元素,使之变成无序但近乎有序的数组 srand(time(0)); for(int j = 0; j < swapTime; j++) { //随机生成一个x位置和y位置 int posx = rand() % n; int posy = rand() % n; //交换x和y处的元素 swap(arr[posx], arr[posy]); } return arr; } //辅助数组 - 产生一个完全有序数组 int* generateTotallyOrderedArray(int n) { int *arr = new int[n]; for(int i = 0; i < n; i++) { arr[i] = i; } return arr; } //辅助函数 - 打印数组 template<typename T> void printArray(T arr[], int n) { for(int i = 0; i < n; i++) { cout << arr[i] << " "; } cout << endl; } //辅助函数 - 判断数组是否有序(升序) template<typename T> bool isSorted(T arr[], int n) { for(int i = 0; i < n - 1; i++) { if(arr[i] > arr[i + 1]) { return false; } } return true; } //辅助函数 - 测试算法的时间 template<typename T> void testSort(string sortname, void(*sort)(T[], int), T arr[], int n) //arr[]和n是函数指针需要的参数 { clock_t starttime = clock(); sort(arr, n); //调用函数sort() clock_t endtime = clock(); //判断排序是否成功 assert(isSorted(arr, n)); //若是数组无序,则assert会自动调用abort()退出程序,不会执行下面的语句 cout << sortname << " needs " << double(endtime - starttime) / CLOCKS_PER_SEC << "s." << endl; } //辅助函数 - 拷贝数组 int* copyIntArray(int a[], int n) { int *arr = new int[n]; //使用C++函数copy() copy(a, a + n, arr); return arr; }}main.cpp文件(含归并排序算法和快速排序算法)
#include <iostream>#include"SortTestHelper.h"using namespace std;//对arr[l...r]进行patition操作//返回p,使得arr[l...p-1]<arr[p],arr[p]>arr[p+1...r]template<typename T>int __patition(T arr[], int l, int r){ int j = l; for(int i = l + 1; i <= r; i++) { if(arr[i] < arr[l]) { swap(arr[j + 1], arr[i]); j++; } } swap(arr[l], arr[j]); return j;}template<typename T>void __quickSort(T arr[], int l, int r) //对arr[l...r]进行快速排序{ if(l >= r) { return; } else { int p = __patition(arr, l, r); //__patition()函数将arr[l...r]分为两部分,该函数返回一个索引值 __quickSort(arr, l, p - 1); __quickSort(arr, p + 1, r); }}template<typename T>void quickSort(T arr[], int n){ __quickSort(arr, 0, n - 1);}//归并排序template<typename T>void __merge(T arr[], int l, int mid, int r) //[l...r](前闭后闭){ T aux[r - l + 1]; for(int i = l; i <= r; i++) //i是aux的下标 { aux[i - l] = arr[i]; } //i、j是arr中的下标,k是arr中的下标 //i-l、j-l是aux中的下标 int i = l, j = mid + 1, k = l; while(i <= mid && j <= r) { if(aux[i - l] < aux[j - l]) { arr[k++] = aux[i - l]; i++; } else { arr[k++] = aux[j - l]; j++; } } //出界条件 while(i <= mid) { arr[k++] = aux[i - l]; i++; } while(j <= r) { arr[k++] = aux[j - l]; j++; }}template<typename T>void __mergeSort(T arr[], int l, int r){ if(l >= r) { return; } else { int mid = (l + r) / 2; //对左半部分arr[l...mid]进行归并排序 __mergeSort(arr, l, mid); //再对右半部分arr[mid + 1...r]进行归并排序 __mergeSort(arr, mid + 1, r); //然后将排好序的左右两部分归并到一起 __merge(arr, l, mid, r); }}template<typename T>void mergeSort(T arr[], int n){ //传递一个数组,调用归并排序算法归并arr[0...n-1] __mergeSort(arr, 0, n - 1);}int main(){ int n = 500000; int *arr = SortTestHelper::generateRandomArray(n, 0, n); int *arr2 = SortTestHelper::copyIntArray(arr, n); SortTestHelper::testSort("mergeSort", mergeSort, arr, n); SortTestHelper::testSort("qucikSort", quickSort, arr2, n); delete[] arr; delete[] arr2; return 0;}测试结果显示,快排和归并排序的时间性能差不多,但是快排的时间性能更好。
可以看出快排的时间性能很好,但是实际上快排任然存在一些局限性,但是存在优化方法,这些内容将会在下一节出现。
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