洛谷 P2679子串

题目背景
无
题目描述
有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一 个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?注意:子串取出 的位置不同也认为是不同的方案。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为 substring.in。
第一行是三个正整数 n,m,k,分别表示字符串 A 的长度,字符串 B 的长度,以及问
题描述中所提到的 k,每两个整数之间用一个空格隔开。 第二行包含一个长度为 n 的字符串,表示字符串 A。 第三行包含一个长度为 m 的字符串,表示字符串 B。
输出格式：
输出文件名为 substring.out。 输出共一行,包含一个整数,表示所求方案数。由于答案可能很大,所以这里要求[b]输出答案对 1,000,000,007 取模的结果。[/b]
输入输出样例
输入样例#1：
6 3 1
aabaab
aab
输出样例#1：
2
输入样例#2：
6 3 2
aabaab
aab
输出样例#2：
7
输入样例#3：
6 3 3
aabaab
aab
输出样例#3：
7
说明

对于第 1 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=1;
对于第 2 组至第 3 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=2; 对于第 4 组至第 5 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=m; 对于第 1 组至第 7 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m; 对于第 1 组至第 9 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m; 对于所有 10 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m。

分析：
状态f[i][j][k] 表示A串匹配到i B串匹配到j 用了k个子串
转移的话 f[i][j][k]=f[i-1][j-1][k]+f[i-1][j-1][k-1]分别表示i是不是建立了一个新的子串
当然这是我们会发现 这样的状态是默认了i用了 显然i可以不用 也就是说这样就遗漏了许多状态
我们重新定义一下他 加一维01表示i用了没用 f[i][j][k][0或1]
这样转移就要分开考虑01
f[i][j][k][0]=f[i-1][j][k][0]+f[i-1][j][k][1]因为i没有用 所以不会有新串k不变 B串也不会更新匹配j不变
f[i][j][k][1]=f[i-1][j-1][k-1][1]+f[i-1][j-1][k][1]+f[i-1][j-1][k-1][0]

空间f数组8KW左右，滚一维，滚完之后数组织有20W，效率之高啊！！！

//%%%lrh大佬  大佬的博客园：http://www.cnblogs.com/L-Memory/#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;#define Mod 1000000007#define MAXN 205int n,m,s,p,f[2][MAXN][MAXN][2];char A[MAXN*5],B[MAXN];#define which i&1int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);    scanf("%s%s",A+1,B+1);    for(int i=1;i<=n;++i){        f[which][1][1][0]=s;        if(A[i]==B[1]) f[which][1][1][1]=1,++s;        for(int j=2;j<=m;++j)            for(int k=1;k<=p;++k){                f[which][j][k][0]=(f[which^1][j][k][0]+f[which^1][j][k][1])%Mod;                if(A[i]==B[j])                    f[which][j][k][1]=((f[which^1][j-1][k-1][1]+f[which^1][j-1][k][1])%Mod+f[which^1][j-1][k-1][0])%Mod;            }        for(int j=1;j<=m;++j)            for(int k=1;k<=p;++k)                f[which^1][j][k][1]=f[which^1][j][k][0]=0;    }    printf("%d\n",(f[n&1][m][p][0]+f[n&1][m][p][1])%Mod);    return 0;}