【BZOJ1060】【ZJOI2007】时态同步

Description

　　小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

Input

　　第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。接

下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时间

Output

　　仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数

Sample Input

3
1
1 2 1
1 3 3

Sample Output

2

HINT

N ≤ 500000，te ≤ 1000000

题解

一道简单的树形dp,vv[i]表示i这个节点通过的时间，每个节点就是子节点的最大值，然后最大的减去其他的累加答案就好了。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#define ll long longusing namespace std;const int maxn=500010; int n,k;int fa[maxn],pre[maxn*2],last[maxn],other[2*maxn],num;ll w[maxn*2],vv[maxn],ans;void add(int x,int y,ll z){num++;pre[num]=last[x];last[x]=num;other[num]=y;w[num]=z;}void tree_dp(int x){ll mx=0;vector<ll>s;for(int i=last[x];i;i=pre[i]){int v=other[i];if(v!=fa[x]){fa[v]=x;tree_dp(v);    mx=max(mx,vv[v]+w[i]);        s.push_back(vv[v]+w[i]);}}vv[x]=mx;for(int i=0;i<s.size();i++){ans+=mx-s[i];}}int main(){int x,y;ll z;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);add(x,y,z);add(y,x,z);}tree_dp(k);printf("%lld\n",ans);return 0;}