百练1321：棋盘问题

1321:棋盘问题

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描述

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

输入

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

样例输入

2 1#..#4 4...#..#..#..#...-1 -1

样例输出

2
1

有点激动，这是我第一次独立写了一道递归&DFS的题。。。再接再厉。。

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开始时还没学DFS，所以用的递归超时了，超时的代码就不贴了。。

通过这道题我发现递归好像也没那么困难，首先写好退出的条件，这个比较容易。然后就进入核心的部分。很多时候涉及到回溯，那么可能有一个状态量先因为满足了某个条件被赋值（比如被置成true），然后在这个基础上调用递归函数，当这个递归函数返回时，就说明这个“基础”状态下的所有子树都被遍历到了，那么之前赋值的状态量就要被还原（置为false），其中可能涉及到某个标志位，注意一下就可以了。

其实递归有个时候也是在模拟这个问题的流程，比如这道题，递归函数做的事就是“在第row行放置第m个棋子”，row从1开始变，m也从1开始变，row或者m超了的话就返回。本质上也是在缩小问题的规模。

#include <cstdio>using namespace std;int num=0,n,k;bool lie[10]={ false };char chess[10][10];void place(int row,int m);int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){        if(n==-1&&k==-1)            return 0;        getchar();        int i,j;        for(i=1;i<=n;i++){            for(j=1;j<=n;j++){                scanf("%c",&chess[i][j]);            }            getchar();        }        place(1,1);        printf("%d\n",num);        num=0;        for(i=0;i<10;i++){            lie[i]=false;        }    }    return 0;}void place(int row,int m)       //试图在第row行放置第m个棋子{    int i;    int flag=0;    if(m>k){        num++;        return;    }    if(row>n) {        return;    }               //越界    for(i=1;i<=n;i++){          //  对列进行遍历        if(chess[row][i]=='#'&&!lie[i]){            if(!flag)                flag=1;            lie[i]=true;            place(row+1,m+1);            lie[i]=false;            flag=0;        }    }    if(!flag){        place(row+1,m);    }}

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坚持，胜利就在眼前了~