HAUT1289 arufuonsusnoufura(区间dp,河南省多校连萌（七）)

题目：

1289: arufuonsusnoufura

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题目描述

爱德华有一天遇到了一个难题，他准备给弟弟送一个项链，不过炼金术师都有这么一个小爱好：喜欢对称，他希望买到的项链也是对称的，不过集市上左右对称的项链早就卖光了。聪明的爱德华准备随便买来一个自己取下几颗珍珠变成对称的。由于取下之后再安回去很麻烦，所以请你计算一下最少取下几枚珠子可以将其变为一个回文串（注意项链是个圈）。

输入

输入包含多组，第一行是T<=100，代表数据组数。

之后T行，每行包括一个字符串s，s中包含小写字母，大写字母和数字，分别代表不同颜色的珠子。s的长度2≤|S|≤200；

输出

对于每组等式，输出一行，每行1个数字，代表最少取下的珠子个数。

样例输入

5arufuonsusnoufuraAbcbasasasasasasastatistic6zc666

样例输出

02141

提示

来源

信息工程大学

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思路：

因为是一条项链，所以存储的时候存成2倍，然后状态转移方程是：

如果枚举的两个字符相等：

dp[i][j]=dp[i+1][j-1];

如果不相等：

dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+1,dp[i][j-1]+1);

然后遍历长度，找出最小的即可

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cctype>#include <string>#include <set>#include <iostream>#include <stack>#include <cmath>#include <queue>#include <vector>#include <algorithm>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define inf 0x3f3f3f3f#define M 12357#define ll long longusing namespace std;char s[500];int dp[500][500];int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){mem(dp,0);scanf("%s",s+1);int len=strlen(s+1);for(int i=1; i<=len; i++)s[i+len]=s[i];for(int v=1; v<2*len; v++)for(int i=1; i+v<2*len; i++){int j=i+v;if(s[i]==s[j])dp[i][j]=dp[i+1][j-1];elsedp[i][j]=min(dp[i+1][j]+1,dp[i][j-1]+1);}int minn=inf;for(int i=1;i<=len;i++)minn=min(minn,dp[i][i+len-1]);printf("%d\n",minn);}return 0;}