hdu6197array array array(最长上升子序列二分版)

题意：

给你一个长度为n的数组；问你能不能在删除k个元素后，使得数组变为一个非增序列或者非减序列。

思路：

1.记录dp[i]为以第i个元素为结尾的最长非增（减）子序列。时间复杂度O（n*n）；这题数据范围T了；

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e5+7;int dp1[maxn],dp2[maxn],arr[maxn];int main(){    int t;    cin>>t;    while(t--)    {        int n,k;        scanf("%d%d",&n,&k);        for(int i = 1;i<=n;i++)            scanf("%d",arr+i);        for(int i = 1;i<=n;i++)            dp1[i] = 1,dp2[i] = 1;        for(int i = 2;i<=n;i++)        {            for(int j = 1;j<i;j++)            {                if(arr[j]<=arr[i])                    dp1[i] = max(dp1[i],dp1[j]+1);            }        }        for(int i = 2;i<=n;i++)        {            for(int j = 1;j<i;j++)            {                if(arr[j]>=arr[i])                    dp2[i] = max(dp2[i],dp2[j]+1);            }        }        int len = 1,len1 = 1;;        for(int i = 1;i<=n;i++)            len = max(len,dp1[i]),len1 = max(len1,dp2[i]);        if(min(n-len,n-len1)<=k)            printf("A is a magic array.\n");        else            printf("A is not a magic array.\n");    }    return 0;}

2.dp[i]记为长度为i的非增（减）序列的末尾元素可取的最小（大）值。所以只需要更新n次dp数组即可，因为dp数组是递增（减）的，所以可以二分更新，，时间复杂度O(nlogn)，AC

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e5+7;int dp1[maxn],dp2[maxn],arr[maxn];int main(){    int t;    cin>>t;    while(t--)    {        int n,k;        scanf("%d%d",&n,&k);        int len = 1;        for(int i = 1;i<=n;i++)            scanf("%d",arr+i);        dp1[len] = arr[1];        for(int i = 2;i<=n;i++)        {            if(arr[i]>=dp1[len])                dp1[++len] = arr[i];            else            {                int l = 1,r = len;                while(l<r)                {                    int mid = (l+r)>>1;                    if(dp1[mid]<=arr[i])                        l = mid+1;                    else                        r = mid;                }                if(dp1[l]>arr[i])                    dp1[l] = arr[i];            }        }        int len1 = 1;        dp2[len1] = arr[1];        for(int i = 2;i<=n;i++)        {            if(arr[i]<=dp2[len])                dp2[++len] = arr[i];            else            {                int l = 1,r = len1;                while(l<r)                {                    int mid = (l+r)>>1;                    if(arr[i]<=dp2[len])                        l = mid+1;                    else                        r= mid;                }                if(arr[i]>dp2[l])                    dp2[l] = arr[i];            }        }        if(min(n-len,n-len1)<=k)            printf("A is a magic array.\n");        else            printf("A is not a magic array.\n");    }    return 0;}